cho tam giác ABC có ba góc nhọn nôi tiếp trong đường tròn (O).từ điểm M chính giữa cung nhỏ AB kẻ dây MN song song với BC.góc S là giao điểm của MN và AC .chứng minh:SM=SC và SN=SA
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, BC, CA. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ dây MN song song với BC và gọi s là giao điểm của MN và AC. Chứng minh SM = SC và SN = SA
Do sđ M B ⏜ = sđ M A ⏜ = sđ N C ⏜
=> N A S ^ = A N S ^
=> SA = SN => SM = SC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Ta có:
= 
(theo gt).
= ( vì MN // BC)
Suy ra = , do đó 
= 
Vậy ∆SMC là tam giác cân, suy ra SM = SC
Chứng minh tương tự ta cũng có ∆SAN cân , SN = SA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ
A
C
⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ
B
C
⏜
sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R2). Chứng minh rằng BR vuông góc với AQ
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ A C ⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.
Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ B C ⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R
2). Chứng minh rằng BR vuông góc với AQ
2). Gọi PQ giao BC tại D, AQ giao BR tại E ta có các biến đổi góc sau
E Q D ^ = D Q B ^ − A Q B ^ = P R B ^ − A C B ^ = R B C ^ = E B D ^ .
Vậy tứ giác BEDQ nội tiếp, suy ra B E Q ^ = B D Q ^ = 90 0 ⇒ B R ⊥ A Q
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ
A
C
⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ
B
C
⏜
sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R3) Gọi F là giao của AQ và BN. Chứng minh rằng
A
F...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ A C ⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.
Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ B C ⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R
3) Gọi F là giao của AQ và BN. Chứng minh rằng A F B ^ = B P Q ^ + A B R ^ .
Ta có:
B P Q ^ = B R Q ^ = R B N ^ + R N B ^ = E B F ^ + B A E ^ = 90 0 − B F E ^ + 90 0 − A B E ^ = 180 0 − B F E ^ − A B E ^ = A F B ^ − A B R ^ ⇒ A F B ^ = B P Q ^ + A B R ^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ), các điểm M , N , P là các điểm chính giữa của cac cung AB , BC và Ac . Gọi D là giao điểm của MN và Ab , E là giao điểm của PN và AC . Chứng minh : DE song song BC .
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.