tính các góc của ΔABCΔABC trong các trường hợp sau :

a) góc ngoài ở đỉnh góc A = 3(?????? mk ko hỉu). góc B và C = 4343. góc A 

ai trả lời đi chứ

a) 3A=2B ; 4B=3C

=> A/2=B/3; B/3=C/4

  Mẫu số chung của B là 9

=> A/2.3=B/3.3; B/3.3=C/4.3

=> A/6=B/9=C/12

=> Ta có: A/6=B/9=C12 = A+B+C =180 độ

                                   = 6+9+12 = 27

=> 180/27=20/3

   => A/6=20/3=6.20/3=40

   => B/9=20/3.9=60

   => C/12=20/3.12=80

Vậy A=40 

      B=60

      C=80

Bài 1:

1. Ta có ^B+^C=180⁰-100⁰=80⁰. => ^C=[(^B+^C)-(^B-^C)]/2 =(80⁰-50⁰)/2=15⁰ => ^B=15⁰+50⁰=65⁰.

2. ^A+^C=180⁰-^B=180⁰-80⁰=100⁰ 

3^A=2^C => ^A/2=^C/3 = (^A+^C)/2+3 (Dãy tỉ số bằng nhau)

=(^A+^C)/5=100⁰/5=20⁰ => ^A=20⁰.2=40⁰;  ^C=20⁰.3=60⁰.

Bài 2: 

Gọi góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC là ^ACy => ^Cx là phân giác ^ACy

=> ^ACx=^xCy=^ACy/2=120⁰/2=60⁰

^A=60⁰ => ^ACy=^A=60⁰. Mà 2 góc này so le trong => Cx//AB.

a) Xét   \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\)  cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\)   (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )

Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)

( tính chất của tia phân giác ) 

Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)

b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)

\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\)  ( dấu hiệu nhận biết tia phân  giác )

\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )

\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )

Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )

c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng 

2 truong hop nhu nhau ma.

TH1 neu AE=CH,BE=AH

Ap dung dinh li py ta go ta co

Do AEB la tam giac vuong

=> AB²=AE²+BE²⁽¹⁾

Do AHC la tam giac vuong

=> AC²=AH²+HC²(2)

Ma AE=CH,BE=AH(3) 

Từ 1 2 3 => AB=AC

Th 2: AE=AH,BE=CH lam tt

Bạn tự cm tứ giác AEBF và tứ giác AHCK là hcn nhe