Vì DBC=1/3  của ABC; EBC=1/3 của ABC nên EBC=DCB.

EBC và DCB có chung hình tam giác GBC nên GDB=GEC

Ta thấy diện tích hình tam giác DBC=1/3 diện tích ABC<vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và có đáy  AB gấp 1/3 đáy DB.

Diện tích hình tam giác EBC =1/3 diện tích tam giác ABC <vì hai hình có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AC gấp 1/3 đáy EC .

=>diện tích hình DBC=EBC

Lại thấy :SDBC=SBDG +S_BGC

                 S_EBC=S_EGC +S_BGC

Vậy diện tích hình tam giác DGB =diện tích hình tam giác EGC 

Phải k đúng cho mik đó

Vì AD = 2DB nên S(BCD) = 1/3S(ABC)
AE = 2EC nên S(BEC) + 1/3S(ABC)
Suy ra: S(BCD) + S(BEC)
suy ra: S(BCD) - S(BGC) = S(BEC) - S(BGC) hay S(BGD) = S(GEC)

Bạn muốn xem ảnh thì vào thống ke gỏi đáp của mình nha!

Mk chưa phải là QTV nên chưa đăng đc ảnh

Học tốt!

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC

BDEC(DE//BC) có G là giao của hai đường chéo 

nên \(S_{BDG}=S_{GEC}\)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

Do đo: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE

=>BD vuông góc với FC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>D,E,F thẳng hàng

tích trước trả lời sau

Nối CM

Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD

=> S ACD = 2 S BCD  (1)

Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD  = 2 BD

=> S ADG = 2 S BDG   (2) 

Ta có : S ACG + S ADG  = S ADC  (3)

S BDG + S BGC = S BCD    (4)

Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :

S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )

S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC

=> S ACG = 2 S BCG

Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG

s gbd va gec