Ta có:\(n^2-7=n^2-9+2=\left(n+3\right)\left(n-3\right)+2\)

Để n²-7 chia hết cho n+3 thì 2 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5,-4,-2,-1\right\}\).Vì n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn

3x +8 chia hết cho x+2

3(x+2) chia hết choi x+2

=>3x+8 -3(x+2) chia hết cho x+2

=>3x+8-3x-6 chia hết chia x +2

=>2 chia hết cho x+2

=>x+2\(\in\)Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bảng sau:

Vậy x=0

Để \(7⋮\left(3x-2\right)\)thì \(\left(3x-2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1,\pm7\right\}\)

Xét từng TH:

_ 3x - 2 = -1 => x = 1/3 (tm)

_ 3x - 2 = 1 => x = 1 (tm)

_ 3x - 2 = - 7 => x = -5/3 (ko tm)

_ 3x - 2 = 7 => x = 3 (tm)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{3},1,3\right\}\)

=.= hok tốt!!

\(\frac{3x+5}{x+1}=3+\frac{2}{x+1}\)

Vì (3x + 5) chia hết cho (x + 1) => \(\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Với x + 1 = 1 => x = 0

Với x + 1 = -1 => x = -2 (loại)

Với x + 1 = 2 => x = 1

Với x + 1 = -2 => x = -3 (loại)

Vậy x = {0;1}

Do 12 chia hết cho x-2

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;8;14\right\}\)

tick nha !!!