cho hinh thoiABCD co goc B =2 goc A,AB =4cm.tren canh ADva DC lay diem H sao cho góc HBK=60 dộ
a,cm tổng DH+DK không đổi
b,xác định vị trí điểm H và Kđể độ dài HK ngắn nhất .tính độ dài ngắn nhất đó
Những câu hỏi liên quan
cho hinh toi ABCD AB=2cm goc A=goc B/2. tren canh AD, DC lan luot lay H va K sao cho HBK=60 do
a) cm dh+hk ko đổi
b) xác định vị trí h.k sao cho hk ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó
Cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm, góc A= 1/2 góc B. Trên AD và DC lần lượt lấy 2 điểm H và K sao cho góc HBK= 60 độ.
a, CMR: tổng DH + DK không đổi
b, Xác định vị trí của H và K để độ dài của HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất
cho hinh toi ABCD AB=2cm goc A=goc B/2. tren canh AD, DC lan luot lay H va K sao cho HBK=60 do
a cmr DH+DK ko doi
cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm, góc A= 1/2 góc B. Trên AD và DC lần lượt lấy 2 điểm H và K sao cho góc HBK= 60 độ.
a, CMR: tổng DH + DK không đổi
b, Xác định vị trí của H và K để độ dài của HK ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất
Cho hình thoi ABCD cạnh 2 cm, \(\widehat{A}=\frac{1}{2}\widehat{B}\), trên cạnh AC, DC lần lượt lấy H và K sao cho \(\widehat{HBK}=60\)
a, CMR :DH+DK không đổi
b, xác định H và K đẻ HK ngắn nhất
a) Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60o=>t/gABD đều
=>^D1=^D2=60o
=>^ABD=^HBK=60o=>^B1=^B2
Xét t/gABH và t/gDBK ta có:
AB=BD
^B1=^B2
^A=^D2
=>t/gABD=^DBK(g-c-g)
=>AH=DK mà AD=DC nên
=>HD=KC
=>DH+DK=AD (không đổi)
=>đpcm.
b)Có BH=BK
Lại có: ^HBK=60o=>t/gHBK đều
=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất
<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC
Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH2=AB2-AH2=22-12=3=>BH=\(\sqrt{3}\)
Vậy H và K để HK ngắn nhất: \(\sqrt{3}\)
Cho tam giac ABC can tai A co goc A=40 do.Tren canh AB lay diem D,tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho BD=CE.Ke DH va EK cung vuong goc voi duong thang BC.(H,K thuoc BC)
1.Tinh goc B,goc C cua tam giac ABC
2.CM :DH=EK
3.Goi M la trung diem cua HK,chung minh M la trung diem cua DE
Cho góc xOy nhọn . Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA + OB = l ( l là độ dài cho trước ) không đổi . Xấc định vị trí điểm A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất.
cho hinh tam giac ABC co gocA la goc vuong va canh AB=6 cm,canh AC = 9 cm tren canh AB lay diem M va N sao cho AM=MN=NB,tren canhAC lay diem K va H sao cho AK=KH=KC.tinh dien tich hinh tu giac MNHK
cho tam giac abc co goc a=80, goc b=60. tren canh bc lay diem d sao cho bd=ba. tia phan giac cua goc abc cat ad tai h va ac tai e. goi f la trung diem dc, af cat ch tai k. cm a)be>ad b)kc=2kh