giúp mik nhé:
Tổng sau có chia hết cho 3, cho 7, cho 21 không?
A= 2+ 2^2+ 2^3+ 2^4+ 2^5+ 2^6+ 2^7+ 2^8+ 2^9+ 2^10
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43
Hộ mình làm bài này nhá :))))))))
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng sau có chia hết cho 3 không? A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
Nguyễn Huy Hải ns chuyện vs gái "'hiền"' gê nhể !
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)+(2^9+2^10)
A=(2.1+2.2)+...+(2^9.1+2^9.2)
A=2.3+2^3.3+...+2^9.3
A=3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
A => (2 + 22) + (23 + 24) +.... + (29 + 210)
A => 2.3 + 23.3 + .... + 29.3
A => 3.(2+23+25 + 27+29)
Vậy A có thể chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mik được bài nào thì giúp nha TOÁN 6Bài 1 : Điền đúng saia. 18 x 23 + 21 x 9 là hợp sốb. Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24c. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5 d. Nếu M 2^3 x 3 x 5^2 thì M có 24 ước Bài 2 : Tính hợp lí nếu có thểa. 3^2 x 74 + 3^2 x 31 - 45b. 215 + 5 x { 6^2 - ( 4 x 7 - 3^3 ) x 21 } - 7^2 x 3 Bài 3 : Tìm x biếta. 4^2x : 8^x-1 32^2b. 5^2x-3 - 2 x 5^2 5^2 x 3c. ( 12 x X - 4^3 ) x 8^10 4 x 8^11d. 720 : { 41 -...
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mik được bài nào thì giúp nha TOÁN 6
Bài 1 : Điền đúng sai
a. 18 x 23 + 21 x 9 là hợp số
b. Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24
c. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5
d. Nếu M = 2^3 x 3 x 5^2 thì M có 24 ước
Bài 2 : Tính hợp lí nếu có thể
a. 3^2 x 74 + 3^2 x 31 - 45
b. 215 + 5 x { 6^2 - ( 4 x 7 - 3^3 ) x 21 } - 7^2 x 3
Bài 3 : Tìm x biết
a. 4^2x : 8^x-1 = 32^2
b. 5^2x-3 - 2 x 5^2 = 5^2 x 3
c. ( 12 x X - 4^3 ) x 8^10 = 4 x 8^11
d. 720 : { 41 - ( 2 x X - 5 ) } = 2^3 x 5
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
=> A = ( 2+2^2) + (2^3+2^4) +....+ (2^9+2^10)
=> A =2(1+2) + 2^3( 1+2)+.....+2^9(1+2)
=> A = 2.3+2^3.3+....+2^9.3
=>A =(2+2^3+....+2^9) .3 Luôn chia hết cho 3
Vậy tổng trên chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\)
\(2A-A=A=2^{11}-2=2.\left(2^{10}-1\right)=2.1023=2.3.341\)
Có thừa số 3 nên A chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}.\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+......+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+......2^9\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+.......+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+....+2^9\right)\)
Vậy \(A⋮3\)
có bạn cộng 2+ 2^2 rồi gộp các số tiếp theo như thế sẽ biết
tổng sau có chia hết cho 3 hay không?giải thích? A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
Tổng sau có chia hết cho 3 không
A = 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9
giải chi tiết hộ mik nhé
Tổng sau có chia hết cho 3 không ?
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 + 22 +...+ 210 ( có 10 số hạng)
A = (2+22 ) +( 23+24) + ...+ (29+210)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 29.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 29.3
A = 3.(2+23 +...+29) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tổng sau có chia hết cho 3 không , vì sao
A = 2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 +2^9 + 2^10
Tổng A có: (10-1):1+1=10(số). Ta nhóm như sau:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^9.3
A=3(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)