Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nano Thịnh
Xem chi tiết
trinh
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
29 tháng 3 2015 lúc 11:01

Ta có:

1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

 

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (kN) nên không là số chính phương (đpcm) 

Kim Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hoàng Đức Minh
Xem chi tiết
Hiền Thương
2 tháng 7 2021 lúc 19:50

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 )  +1 

= (  x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x2 + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t2 + 2t +1  =  (t+1) = (x2 + 3x + 1 )2

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

Khách vãng lai đã xóa
NGUYEN THI NGOC BICH
Xem chi tiết
Quyen Angela
25 tháng 2 2016 lúc 12:50

bài 1: 
Ta có:

1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm) 

Đây là toán lớp 7 mạ 

nguyễn phước thành
25 tháng 2 2016 lúc 13:12

so chinh phuong la so gi

Tran Ngoc Yến
Xem chi tiết
Tran Ngoc Yến
26 tháng 7 2016 lúc 16:34

mau lên các bạn!

Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Dốt Bền Ngu Lâu
25 tháng 2 2018 lúc 20:35

Óc Chó Là Có Thật

๖Fly༉Donutღღ
25 tháng 2 2018 lúc 20:39

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )

Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)

Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )

Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 11:38

Giả sử 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2(1)

Khi n=1 thì ta sẽ có 1^3=1^2(đúng)

Giả sử (1) đúng khi n=k

Khi n=2 thì ta sẽ có 1^3+2^3=9=(1+2)^2

Ta sẽ cần chứng minh (1) đúng khi n=k+1

1^3+2^3+...+n^3

=1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3

=(1+2+3+...+k)^2+(k+1)^3

Xét biểu thức (k+1)^2+2(k+1)(1+2+...+k)

=(k+1)^2+2*(k+1)*k*(k+1)/2

=(k+1)^2*(1+k)=(k+1)^3

=>1^3+2^3+...+(k+1)^3

loading...

=>ĐPCM