ta có: \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

A = \(1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

A= \(4\)\(+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Do 1/2007 < 1/2006 ; 1/2008<1/2006 ; 1/2009<1/2006=> 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 < 1/2006 + 1/2006 + 1/2006

Mà 1/2006 + 1/2006 + 1/2006 = 3/2006

=> 3/2006  -( 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) > 0 

=> \(4+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)>4\)

=> A > 4

Ta có:\(\frac{2006}{2007}< 1\)

           \(\frac{2007}{2008}< 1\)

           \(\frac{2008}{2009}< 1\)

            \(\frac{2009}{2006}>1\)\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}< 4\)

Mk chưa thấy ai làm bài sai như thế đấy lỗi đó thì hs lớp 4 cũng phát hiện ra

tôi thích hoa hồng sai kìa

Vì 2006/2007 ; 2007/2008 ; 2008/2009 ; 2009/2010 đều bé hơn 1 nên:

2006/2007 + 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 < 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Vậy ...

A=\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)=3-(\(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\))+1+\(\frac{3}{2006}\)=4+(\(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\))+(\(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\))

=> A>4 (\(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007}>\frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}\))

băng nhau

Nhưng mình cần lời giải chi tiết nhé 🤔

A=\(\frac{2007^{2007}}{2008^{2008}}\)

B=\(\frac{2008^{2008}}{2009^{2009}}\)

A be honB

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

To quá

\(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\)

3 cái còn lại biến đổi tương tự như thế 

\(A=4-\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

vì trong ngoặc lớn hơn 0 nên A <4 

trả lời :

\(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\)

\(\frac{2006}{2007}=1-\frac{1}{2007}\)

\(\frac{2007}{2008}=1-\frac{1}{2008}\)

\(\frac{2008}{2009}=1-\frac{1}{2009}\)

Suy ra :

\(A=4-\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

=>A<4

vậy A<4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

THANK YOU