2018^2019 > 2019^2018

2018²⁰¹⁹= 2018^4.504+3=2018^4.504.2018³= (2018⁴)⁵⁰⁴+2018³ =(...6)⁵⁰⁴+2018³=(...6)+(...2)=(...8)

Vậy 2018²⁰¹⁹ có tận cùng là 8.

Ta có : 

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\) \(\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>Q\)

Chúc bạn học tốt !!! 

vì P có các số bé hơn 1 còn Q có các số lớn hơn 1 =>P<Q

Vậy P<Q.

mình làm hơi tắt xin bạn thông cảm bạn tự viết các số có trong P;Q ra nhá

Đơn giản P < Q

Vì Nhìn sơ qua ta thấy tổng P gồm các phân số bé hơn 1

Tổng Q có 3 phân số lớn hơn 1

C = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

2C = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹

2C - C = C = ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹) - ( 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ )

C = 2²⁰¹⁹ - 1

\(C=1+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2C=2+2^3+2^4+2^5+....+2^{2019}\)

\(\Leftrightarrow2C-C=\left(2+2^{2019}\right)-\left(1+2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=2+2^{2019}-2-2^2\)

\(\Leftrightarrow C=2+2^{2019}-5\)

\(\Leftrightarrow C=2^{2019}-3\)

Vậy : \(A=2^{2019}-3\)

Bằng nhau nha

Ta có : \(0< \frac{2017}{2018}< 1\) nên   \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017+2019}{2018+2019}\)(1)

\(0< \frac{2018}{2019}< 1\) nên \(\frac{2018}{2019}>\frac{2018+2018}{2018+2019}\) (2)

Cộng vế theo vế 1 và 2 ta được : \(B=\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017+2018+2018+2019}{2018+2019}=\frac{2017+2018}{2018 +2019}+1=A+1>A\)

Vậy B>A

Ta có : 

\(A=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

Vì : 

\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)

\(\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\)

Nên \(\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\) ( cộng theo vế ) 

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Mình thấy là A<B.

Tách A=2017+2018/2018+2019=2017/2018+2019 + 2018/2018+2019

Ta thấy từng số hạng của A lần lượt nhỏ hơn số hạng của B

=> A<B

Ta có : 

\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)

\(\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017+2018}{2018+2019}< B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Chúc bạn học tốt !!!