Cho 3 số x,y,z là ba số dương phân biệt biết: \(\frac{x-y}{z}\)= \(\frac{3y}{x-z}\)= \(\frac{x}{y}\) .CMR: x=2y và y = 2z
Những câu hỏi liên quan
Cho x ,y ,z là 3 số dương phân biệt biết : \(\frac{x-y}{z}\)=\(\frac{3y}{x-z}\)= \(\frac{x}{y}\) .CMR: x=2y và y=2z
Cho x,y,z là 3 số dương phân biệt biết : \(\frac{x-y}{z}\)= \(\frac{3y}{x-z}\)= \(\frac{x}{y}\) .CMR: x=2y và y=2z
Cho 3 số dương phân biệt x,y,z
Biết \(\frac{x-y}{z}=\frac{3y}{x-z}=\frac{x}{y}\)
Chứng minh rằng: x = 2y; y = 2z
Cho x ,y,z là 3 số dương phân biệt : \(\frac{x-y}{z}\) = \(\frac{3y}{x-z}\)= \(\frac{x}{y}\). CMR: x =2y và y=2z
Cho x , y , z là ba số dương phân biệt. Biết \(\dfrac{x-y}{z}=\dfrac{3y}{x-z}=\dfrac{x}{y}\). Chứng minh rằng x = 2y và y = 2z.
Cho x, y, z là 3 số dương phân biệt. Biết x-y/z = 3y/x-z = x/y. Chứng minh rằng x = 2y và y = 2z
Cho x,y,z là các số dương. CMR :
D = \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{Y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Cho x ;y ;z là 3 số dương phân biệt biết :
x-y/z = 3y/x-z = x/y
CMR :
x=2y và y=2z
Giúp mk với mk cần gấp
Cho x ;y ;z là 3 số dương phân biệt biết :
x-y/z = 3y/x-z = x/y
CMR :
x=2y và y=2z
Giúp mk với mk cần gấp
Ta có: \(\frac{x-y}{z}=\frac{3y}{x-z}=\frac{x}{y}\)(1)
Áp dụng tính chất DTSBN, ta được: \(\frac{x-y+3y}{z+x-z}=\frac{x}{y}\Rightarrow\frac{x+2y}{x}=\frac{x}{y}\)
\(\Rightarrow y\left(x+2y\right)=x^2\)(vì x, y, z là 3 số dương phân biệt)
\(\Rightarrow xy+2y^2=x^2\)
\(\Rightarrow xy+y^2=x^2-y^2\)
\(\Rightarrow y\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)\(\Rightarrow x-y=y\Rightarrow x=2y\)
Thay x = 2y vào (1), ta được:
\(\frac{x-y}{z}=\frac{x}{y}\Rightarrow\frac{2y-y}{z}=\frac{2y}{y}\Rightarrow\frac{y}{z}=2\)\(\Rightarrow y=2z\)
Vậy x = 2y và y = 2z.