Chứng minh A chia hết cho 14
A = 2+2^2+2^3+.........+2^2019
Những câu hỏi liên quan
Chứng Minh với mọi số nguyên a
Câu 1: (a^4 +6a^3 + 11a^2 +6a) chia hết cho 24
Câu 2: (a^5 - 5a^3 + 4a) chia hết cho 120
Câu 3: (3a^4 -14a^3 +21a^2 - 10a) chia hết cho 24
câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.
câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120
bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^4 + 6a^3 + 11a^2 + 6a chia hết cho 24
a^5 - 5a^3 + 4a chia hết cho 120
3a^4 -14a^3 + 21a^2 -10a chia hết cho 24
Chứng minh A=2019+2019^2+2019^3+2019^4+2019^5+2019^6 chia hết cho 2.
+)Ta có:\(A=2019+2019^2+2019^3+2019^4+2019^5+2019^6\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+\left(2019^3+2019^4\right)+\left(2019^5+2019^6\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+2019^2.\left(2019+2019^2\right)+2019^4.\left(2019+2019^2\right)\)
+)Ta lại có:20192 tận cùng là 1
=>2019+20192 tân cùng là 9+1=10
=>2019+20192\(⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^2.\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^4.\left(2019+2019^2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
Vậy \(A⋮2\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn học tốt
A = 2019 + 20192 + 20193 + 20194 + 20195 + 20196
A = ( 2019 + 20192 ) + ( 20193 + 20194) + ( 20195 + 20196)
A = 1 . ( 2019 + 20192 ) + 20193 . (2019 + 20192 ) + 20195 . ( 2019 + 20192 )
A = 1 . 4 078 380 + 20193 . 4 078 380 + 20195 . 4 078 380
A = 4 078 380 . ( 1 + 20193 + 20195) \(⋮2\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
\(A=2019+2019^2+2019^3+2019^4+2019^5+2019^6\)
<=> \(A=\left(2019+2019^2\right)+\left(2019^3+2019^4\right)+\left(2019^5+2019^6\right)\)
<=>\(A=2019.\left(1+2019\right)+2019^3.\left(1+2019\right)+2019^5\left(1+2019\right)\)
<=>\(A=2019.2020+2019^3.2020+2019^5.2020\)
<=>\(A=2020.\left(2019+2019^3+2019^5\right)\)
<=>\(A=2.1010\left(2019+2019^3+2019^5\right)⋮2\)=> \(A⋮2\)
Vậy .....
cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^2019 chứng minh rằng A chia hết cho 2,3,7,30
Giải thích các bước giải:
Ta có:A=1+2+22+23+...+22019A=1+2+22+23+...+22019
→2A=2+22+23+24+...+22020→2A=2+22+23+24+...+22020
→2A−A=22020−1→2A−A=22020−1
→A=22020−1→A=22020−1
Vì 2⋮2→22020⋮22⋮2→22020⋮2
→22020−1⋮̸2→22020−1⋮̸2
→A⋮̸2→A⋮̸2
Ta có:
22020−1=(22)1010−1=41010−1⋮4−1=322020−1=(22)1010−1=41010−1⋮4−1=3
→22020−1⋮3→22020−1⋮3
→A⋮3→A⋮3
Lại có:
22020=2⋅22019=2⋅23⋅673=2⋅(23)673=2⋅867322020=2⋅22019=2⋅23⋅673=2⋅(23)673=2⋅8673
Vì 88 chia 77 dư 11
→8673→8673 chia 77 dư 11
→2⋅8673→2⋅8673 chia 77 dư 22
→2⋅8673−1→2⋅8673−1 chia 77 dư 11
→22020−1→22020−1 chia 77 dư 11
→A→A chia 77 dư 11
→A⋮̸7→A⋮̸7
→A⋮̸70→A⋮̸70 vì 70=7⋅1070=7⋅10
Ta có:
A=22020−1A=22020−1
→A+1=22020→A+1=22020
→A+1=(21010)2→A+1=(21010)2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2019 chia hết cho 3
Ta có 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22019
= ( 21 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 22016 + 22017 + 22018 + 22019 )
= 21( 1 + 21 + 22 + 23 ) + 25( 1 + 21 + 22 + 23 ) + ... + 22016( 1 + 21 + 22 + 23 )
= 21 . 15 + 25 . 15 + ... + 22016 . 15
= [ 15( 21 + 25 + ... + 22016 )] ⋮ 3 vì 15 ⋮ 3
Vậy ( 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22019 ) ⋮ 3
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng A=10^2019+2 chia hết cho 2 và 3
\(A=10^{2019}+2=\left(2.5\right)^{2019}+2=2\left(2^{2018}.5^{2019}+1\right)⋮2\)
Ta có: 10 chia 3 dư 1
=> \(10^{2019}:3\)dư 1
=> \(10^{2019}+2:3\)dư 3
mà 3 chia hết cho 3
=> \(10^{2019}+2⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: ababab chia hết cho 13
abcabc chia hết cho 11; Cho A =2 mủ 0 + 2 mủ 1 + 2 mủ 2 + 2 mủ 3 + 2 mủ 4 +......+2 mủ 2019
Cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2019
Chứng minh A chia hết cho 3
3^2019chia hết cho 3 nên tổng số đó chia hết cho 3
k mik :3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2019
Chứng minh A chia hết cho 3