gọi 2009 số đã cho là a₁,a₂,...,a₂₀₀₉

giả sử \(a_1\le a_2\le...\le a_{2009}\)

vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên số số âm trong các số này phải nhỏ hơn 3

Do đó a₂₀₀₉ > 0 ; a₂₀₀₈ > 0 mà a₁.a₂₀₀₉.a₂₀₀₈ > 0 suy ra a₁ > 0

DỂ QUÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tui hk biết làm

Ta nhóm tất cả các số đó thành 669 nhóm, mỗi nhóm 3 số và chừa ra 2 số bị thừa.

Bởi vì trong 2009 số, có 3 số bất kì là 1 số dương nên tất cả các số trong nhóm đó đều dương.

Ta lại nhóm 2 số này vào 1 nhóm khác và chừa ra 2 số dương thì ta cx thấy nó dương theo đề bài

Thoy tóe làm linh tinh đừng ai l ike

Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Học Toán trước hết học Văn hóa đã bạn nhé! Lớp 7 rồi mà viết "... PHẢI trình bày lời giải", nghe không hợp tai.

Dãy số A = { a₁ ; a₂ ; ... a₃ }có tích 3 số bất kỳ là dương.

Nếu có a_j = 0 thì tích a_j * a₁ * a₂ = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)

Giả sử có 1 số a_i <0 thì:

Tích của a_i * a_x * a_y > 0 => a_x * a_y < 0 => a_x và a_y trái dấu => có hoặc a_x hoặc a_y <0 - Giả sử a_x < 0

Tích của a_i * a_m * a_n > 0 => a_m * a_n < 0 a_m và a_n trái dấu => có hoặc a_m hoặc a_n <0 - Giả sử a_m < 0

Như vậy tích a_i * a_x * a_m < 0 - trái với giả thiết đề bài.

Như vậy điều giả sử là sai.

Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)

Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.

Dãy số A = { a₁ ; a₂ ; ... a₃ }có tích 3 số bất kỳ là dương.

Nếu có a_j = 0 thì tích a_j * a₁ * a₂ = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)

Giả sử có 1 số a_i <0 thì:

Tích của a_i * a_x * a_y > 0 => a_x * a_y < 0 => a_x và a_y trái dấu => có hoặc a_x hoặc a_y <0 - Giả sử a_x < 0

Tích của a_i * a_m * a_n > 0 => a_m * a_n < 0 a_m và a_n trái dấu => có hoặc a_m hoặc a_n <0 - Giả sử a_m < 0

Như vậy tích a_i * a_x * a_m < 0 - trái với giả thiết đề bài.

Như vậy điều giả sử là sai.

Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)

Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.