Chung minh rang :
m + 4n \(⋮\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)13 \(\forall\)m,n\(\inℕ\)
Những câu hỏi liên quan
CMR:m+4n\(⋮\)13\(\Leftrightarrow\)10m+n\(⋮\)13.\(\forall\)m,n\(\in\)N
Chứng minh rằng : m + 4n \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)13 \(\forall\)m,n \(\in\)N
Chứng minh rằng : \(2x+3y⋮13\Leftrightarrow x+8y⋮13\forall x\inℕ\) và ngược lại
2x+3y chia hết cho 13
Mà (13; 7) = 1 => 7(2x+3y) chia hết cho 13
=> 14x + 21y chia hết cho 13
Lại có 13x + 13y chia hết cho 13
=> (14x+21y) - (13x+13y) chia hết cho 13
=> x+8y chia hết cho 13 (đpcm)
Ta thấy : \(2x+16y=\left(2x+3y\right)+13y⋮13\)
\(\Rightarrow2x+16y⋮13\Rightarrow2\left(x+8y\right)⋮13\)
Mà \(\left(13,2\right)=1\)
\(\Rightarrow x+8y⋮13\forall x,y\inℕ\)
Mấy bạn ơi chứng minh ngược lại nữa, chứ cái đó tớ biết rồi!
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: a) M + 4n ⋮13Leftrightarrow10m + n ⋮13 ( t / m, ninℕ b) a + 4b ⋮13 Leftrightarrow10a + b ⋮13+ a, b inℕ
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: a) M + 4n \(⋮\)13\(\Leftrightarrow\)10m + n \(⋮\)13 ( t / m, n\(\in\)\(ℕ\)
b) a + 4b \(⋮\)13 \(\Leftrightarrow\)10a + b \(⋮\)13+ a, b \(\in\)\(ℕ\)
Tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng m+4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m+n chia hết cho 13 (với n,m thuộc N)
Lời giải:
Chiều xuôi:
$m+4n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$
----------------
Chiều ngược:
$10m+n\vdots 13$
$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$
$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$
$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$
$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: m + 4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m + n chia hết cho 13 ( với mọi m , n thuộc N )
m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13
CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):
A chia hết cho 13
Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13
=> 10m + n chia hết cho 13
CM theo chiều ngược:
A chia hết cho 13
Mà 10m + n chia hết cho 13
=> 3m + 12n chia hết cho 13
=> 3(m + 4n) chia hết cho 13
Mà (3,13) = 1
=> m + 4n chia hết cho 13
Vậy:.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 10m+n chia hết cho 13
=>10m chia hết cho 13
mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13
=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13
=>m+4n chia hết cho 13
=>đpcm(ghi lại đề)
Đúng 0
Bình luận (0)
m+4n : 13
: la chia het ban nha
Đúng 0
Bình luận (0)
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
BAI 2 :
CHUNG MINH RANG : neu m + 4n chia het cho 13 . MOI m,n deu thuoc N
BAI 3 : CHUNG MING RANG :
a) 55 - 54+ 53 chia het cho 7
b) 109 + 108+ 107chia het cho 222
GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(n^3+m^3⋮6\Leftrightarrow n+m⋮6\left(\forall m,n\inℤ\right)\)
Từ đó chứng minh công thức tổng quát:
\(x^3_1+x^3_2+x^3_3+......+x^3_n⋮6\Leftrightarrow x_1+x_2+x_3+......+x_n⋮6\left(x_i\inℤ,i=1;2;3;...;n\right)\)
CMR: m+4n chia hết cho 13 <=>10m+n chia hết cho 13 , mọi m,n thuộc N
A =m+4n
B =10m+n
10A - B = 10m +40n -10m -n =39n chia hết cho 13
+Nếu A =m+4n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13 ( tính chất chia hết của 1 tổng)
+Nếu B = 10m +n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 ; vì 10 không chia hết cho 13 => A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) B chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)