B,

6n+7 = 6n + 3 +4= 3(2n+1)+4 chia hết cho 2n + 1

Suy ra 4 chia hết cho 2n + 1 Suy ra 2n +1 thuộc Ư (4)) và n là số lẻ

Ư (4) ={ 1;2;4}

Vì n là số lẻ nên

2n + 1 =1 

 2n       =1-1

2n        =0

 n          = 0 : 2 =0

Vậy n =0

A3n+7 chia het cho n+2

3n-12+5 chia het cho n+2

(3n-12)+5 chia het cho n+2

3(n-4)+5 chia het cho n+2

=>5 chia het cho n+2

=>n+2 thuoc (U)5={1;-1;5;-5}

Neu:n+2=1=>n=-1(loai)

Neu:n+2=-1=>n=-3(loai)

Neu:n+2=5=>n=3

Neu:n+2=-5=>n=-7(loai)

Vay:n=3

thám tử lưng danh conan à   

a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

a) ta có :   n+6 chia hết n-1

         <=> n-1+7 chia hết cho n-1

mà n-1 chia hết cho n-1 

=> 7 chia hết cho n-1

n-1= Ư(7) = { -1 ; -7 ;1;7)

=> n = {0 ; -6 ; 2 ; 8

b)  2n + 15 chia hết cho n+5 

<=> 2n + 10 + 5 chia hết cho n+5

<=> 2(n+5) + 5 chia hết n+5

mà 2(n+5) chia hết  n+5

=> n+5 = Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1; 5 )

=> n= {-10 ; -6 ; -4 ; 0}

c)  10n + 23 chia hết 2n +1

<=> 10n +5 + 18 chia hết 2n+1

<=> 5(2n+1) + 18 chia hết 2n+1

mà 5(2n+1) chia hết cho 2n+1

=> 2n +1 = Ư(18) = { ....}

=> n = ....

d) 20 chia hết 2n+1

=> 2n+1 = Ư(20) = {....}

=> n={...}

e) tương tự d)

f ) 2n+3 là ước của 10 

mà  Ư(10) = { -10;-5;-2;-1;1;2;5;10}Ư

=> n = {...}

g) n(n+1) = 6

Ta có : 6 = 2 . 3 

=> n = 2 

( câu c;d;f tự tính mấy cái .... nha , tương tự câu a;b thôi )

Cảm ơn nha nhưng cho mình hỏi ở câu c. Tại sao: 10n lại chuyển thành 5(2n+1)

10n + 23  : phân tích 23 ra thành 5+18

<=> 10n + 23 = 10n + 5 + 18

ghép 10n + 5 lại

( 10n + 5 ) + 18  <=>  5(2n+1) + 18  

( 10n + 5  = 5 ( 2n+1)  )