Mn giải giúp mình với ạ ! Mình đang cần gấp lắm ! =.=

Giải : Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC

có AB = AC (gt)

    AM : chung

   MB = MC (gt)

=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)

=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MAB};\widehat{C}=\widehat{B};\widehat{CMA}=\widehat{AMB}\)(các cặp góc tương ứng)

Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=40^0\)(gt)

hay \(2.\widehat{CAM}=40^0\)

=> \(\widehat{CAM}=40^0:2\)

=> \(\widehat{CAM}=20^0\)=> \(\widehat{MAB}=20^0\)

Ta có : \(\widehat{CMA}+\widehat{BMA}=180^0\)(kề bù)

hay \(2.\widehat{CAM}=180^0\)

=> \(\widehat{CAM}=180^0:2\)

=> \(\widehat{CAM}=90^0\)

Xét \(\Delta\)AMB có \(\widehat{AMB}=90^0\)=> \(\widehat{C}+\widehat{CAM}=90^0\)(t/c của 1 tam giác)

=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAM}=90^0-20^0=70^0\)

Vì \(\widehat{C}=\widehat{B}\)=> \(\widehat{B}=70^0\)

Vậy ....

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(AM\): cạnh chung 

\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\end{cases}}\)

Vì \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( Hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vì \(\Delta AMB\left(\widehat{AMB}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\)là tam giác vuông

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\)( Trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )

Mà \(\widehat{BAM}=20^o\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o-20^o=70^o\)

Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=70^o\)

Vậy ....

a) Xét ΔABC có AB=AC=5 

=> ΔABC cân tại A

ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC gt

có AM là trung tuyến => BM=CM

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

=>ΔABM = ΔACM (cgc)

b) có ΔABC cân 

mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)

c) ta có AM là trung tuyến => 

M là trung điểm của BC 

=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm

Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB²

=> AM²+3²=5²

=> AM =4 cm

d) Xét ΔBME và ΔCMF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90^o (ME⊥AB,MF⊥AC)

BM=CM (cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)

=>EM=FM( 2 góc tương ứng)

Xét ΔMEF có 

EM=FM (cmt)

=> ΔMEF cân tại M

đố ai làm đc 

ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss

Mình ko pik vẽ hình trên web, mình sẽ giải lời thôi.

a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên: \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng MC nên : \(MN=NC=\frac{MC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

b) Vì MB và MC là hai tia đối nhau nên góc ABM và góc AMC là hai góc bù nhau.

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

Thay số :\(80\text{º}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

\(\widehat{AMC}=180\text{º}-80\text{º}\)

\(\widehat{AMC}=100\text{º}\)

c) Các tam giác có trong hình vẽ là: Tam giác ABM, ABN, ABC, AMN, AMC, ANC.

Chúc bạn học giỏi!

câu a : làm như bài trên mà mk đã làm

Cho tam giác ABC, AB < AC. Trung tuyến AM.a) CMR: góc CAM < góc BAMb)Từ M vẽ tia Mx sao cho góc BMx nhận tia MA là tia phân giác của góc đó.Gọi D là giao điểm của tia Mx với cạnh AC. CMR: BM>MD

=> đìu ko thể chug mih

câu b :

Ta có :AB < AC

=> góc AMB < góc AMC ( đìu ko thể chug mk)

vì vô lý chắc vx

Xét t/g AMB và t/g AMC có:

AB = AC (gt)

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

=> t/g AMB = t/g AMC (c-c-c)

=> góc BAM = góc CAM ; góc ABM = góc ACM ; góc AMB = góc AMC

Do góc A = 80 độ => góc BAM = góc CAM = 40 độ

góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù) mà góc AMB = góc AMC => góc AMB = góc AMC = 90 độ

góc BAM + góc AMB + góc ABM = 180 độ => góc AMB = góc AMC = 50 độ

Vậy...

easy như 1 trò đùa

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì AB = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Hai góc kề một đáy)

Xét hai tam giác vuông \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) , ta có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Chứng minh trên)

\(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền góc nhọn)

b) Tự làm