Cố gắng giúp mình nhoa các bạn

+, Nếu p khác 3 thì p ko chia hết cho 3

=> p^2 chia 3 dư 1

=> p^2+2 chia hết cho 3

Mà p^2+2 > 3 => p^2+2 là hợp số 

=> ko t/m

=> p = 3

=> p^3+2 = 3^3+2 = 29 là số nguyên tố

=> ĐPCM

Tk mk nha

*) \(p=2\) thì \(p^2+2=6\) ( loại vì 6 không phải là số nguyên tố 

*) \(p=3\) thì \(p^2+2=11\) ( chọn vì 11 là số nguyên tố )

\(\Rightarrow\)\(p^3+2=3^3+2=29\) ( là số nguyên tố )

*) \(p>3\)

Vì \(p\) là số nguyên tố \(\Rightarrow\)\(p\)không chia hết cho 3 ( 1 )

\(p\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(p^2\) là số chính phương ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(p^2\) : 3 dư 1 

\(\Rightarrow p^2+2⋮3\)( 3 )

Mặt khác \(p>3\)

\(\Rightarrow p^2>9\)

\(\Rightarrow p^2+2>11\)( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : \(p^2+2\)không là số nguyên tố ( trái với đề bài )

a³.a².a⁵=a³⁺²⁺⁵=a¹⁰

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

giúp mình với

Bài 1: 

a) 0²⁰⁰² < 0²⁰²³

b) 2022⁰ = 2023⁰

c) 54⁹ < 55¹⁰

d) ( 4 + 5 )³ > 4² + 5²

đ) 9² - 3² > ( 9 - 3 )²

Bài 2:

a) 3² x 4³ - 3² + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 4³ + 24 x 5 + 41⁰

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 2³ x 4² + 3² x 5 - 40 x 1²⁰²³

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)

Bài 2 :

a) \(3^2.4^3-3^2+333=3^2\left(4^3-1\right)+9.37=9.63+9.37=9\left(63+37\right)=9.100=900\)

b) \(5.4^3+24.5+41^0=20.4^2+20.6+1=20\left(16+6\right)+1=20.22+1=441\)

c) \(2^3.4^2+3^2.5-40.1^{2023}=8.16+9.5-40.1=128+45-40=128+5=133\)