=|| Đăng toàn bài khó thế!

                    Giải

Điều kiện: \(x\ge\left(-1\right),y\ge\left(-1\right)\).

Đặt \(u=\sqrt{x+1},v=\sqrt{y-1}\) (u , v \(\ge0\))

Ta được \(\left(4\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-3v=\left(-1\right)\\2u+5v=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=2\\v=1\end{cases}}}\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{y-1}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=4\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

tư hỏi tư trả Iời mà xao iôfn à mày

Mình đề câu a phải như vậy nè:

\(a,\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=1\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{cases}}\)\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\y\ne1\end{cases}}\)

Đặt: \(X=\frac{1}{x-2};Y=\frac{1}{y-1}\)

Ta có hệ sau:

 \(\hept{\begin{cases}X+Y=1\\2X-3Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2\left(1-Y\right)-3Y=1\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2-5Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=\frac{4}{5}\\Y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Với \(X=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{x-2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=5\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)

Với \(Y=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow y-1=5\Leftrightarrow y=6\)

Vậy nghiệm của hệ pt là: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{13}{4};6\right)\)

Câu b e nghĩ đề như vậy nè:

\(b,\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x-7}}-\frac{4}{\sqrt{y+6}}=\frac{5}{3}\\\frac{5}{\sqrt{x-7}}+\frac{3}{\sqrt{y+6}}=\frac{3}{6}\end{cases}}\) \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x>7\\x>-6\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a\left(a>0\right);\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\left(b>0\right)\)

Ta có hệ pt mới: \(\hept{\begin{cases}7a-4b=\frac{5}{3}\\5a+3b=\frac{13}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}=3\\\sqrt{y+6}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=9\\x+6=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=30\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

Vậy hệ pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(16;30\right)\)

1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)

Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.

cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~

\(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{\left(2x-2\right)^2}+5\sqrt{\left(y+2\right)^2}=13\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\left|2x-2\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+2\right|=1\end{cases}}\)

Em tự làm tiếp ( hệ có 4 nghiệm nhé!)