x = y = 1; 3; 6; 9; 12 .....

x²+3 chia hết cho x-1

=>x²-x+x-1+4 chia hết cho x-1

=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1

=>4 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}

=>x E {2;0;5;-3}

x²+5x-11 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5

=>11 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>x E {-4;-6;6;-16}

x²-3x+5 chia hết cho x+5

=>x²+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5

=>45 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}

theo đề bài thì x thuộc ƯC(180;84)

180=2\(^2\).3\(^2\).5                                            84=2\(^2\).3.7

ƯCLN(180;84)=2\(^2\).3=12

ƯC(180;84)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

vì x> hoặc bằng 3 nên x=3;4;6;12

Nguyễn Thị Kim Oanh

2078 : 17 dư 4 

Vậy  B﴾17﴿

 B﴾17﴿ = {17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, ..., 204, .., 986} 

Chỉ có 204 phù hợp 

=> x = 2

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

\(\left(x-2+3y\right)\left(x+3y+2\right)\)

\(=\left(x+3y-2\right)\left(x+3y+2\right)\)

\(=\left(x+3y\right)^2-4\)

\(=x^2+6xy+9y^2-4\)

(x+3y)\(^2\)- 4

(x-2+3y)(x+3y+2)

=x²+3xy+2x-2x-6y-4+3xy+9y²+6y

=9y²+(3xy+3xy)+(2x-2x)+(-6y+6y)+x²-4

=9y²+6xy+x²-4

Vì a+b chia hết cho 2 mà ta lại có 2b chia hết cho 2 với mọi b thuộc N nên:

a+b+2b chia hết cho 2 hay a+3b chia hết cho 2

=>ĐPCM

ĐPCM LÀ gì vậy