Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

Co Gai De Thuong

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

   = 2 x ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ x  ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

   = 2 x      31                          + ... +  2⁹⁶ x 31

   = 31 ( 2 + ... + 2⁹⁶ )

Vậy A chia hết cho 31       

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = [2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵] + ... + 2⁹⁵[2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵]

A = 62 + ... + 2⁹⁵.62

A = 2.31 + .... + 2⁹⁵.2.31

A = 31.2.[2⁰ + 2⁵ + ... +2⁹⁵]

=> A \(⋮31\)

Ta có
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2^{96}+2^{96}+2^{96}+2^{96}\right)\)
\(A=\left(1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

4n-1 ko chia hêt cho 3n-1  vì 4n-1=3n còn 3n-1=2n     3n ko chia hết cho 2n

Đặt k sao cho:

   \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=k.b;c=k.d\)

Ta có: \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{kb+2\left(kd\right)}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)(1)

và       \(\frac{a-3c}{b-3d}=\frac{kb-3kd}{b-3d}=\frac{k\left(b-3d\right)}{b-3d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)

Bài toán đc chứng minh

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Quê hương mỗi người chỉ một

Như là chỉ một mẹ thôi

Quê hương nếu ai không nhớ

Sẽ không lớn nổi thành người”

Quê hương luôn là mảnh đất mang đến cho em thật nhiều điều thú vị. Một trong số ấy là phiên chợ mỗi tháng chỉ họp hai lần vào ngày mười lăm và ba mươi hàng tháng.

Phiên chợ bắt đầu từ lúc sáng sớm. Khi ông mặt trời còn chưa thức dậy, những tia nắng đầu tiên còn chưa chiếu xuống mặt đất. Màn đêm vẫn còn bao phủ khắp không gian và làn sương trắng mỏng như tấm màn vẫn chưa tan hết. Bầu trời vẫn còn tối đen, mọi người đã lục đục sắp xếp và đến chợ để lựa chọn cho mình những chỗ ngồi tốt. Vì đây là chợ phiên, mỗi tháng chỉ họp vài lần nên sẽ không có chỗ ngồi cố định mà ai đến trước sẽ ngồi trước.

Nói là chợ nhưng thực chất đây là một bãi đất trống, bằng phẳng và rộng rãi. Vì phiên chợ họp thường xuyên nên có những cái lán được người ta dựng lên, dù không phải tạm bợ nhưng cũng không phải là kiên cố, vững chắc. Lán được dựng bằng những thân cây lớn bằng hai bắp chân người, cao khoảng chừng hai mét, phía trên được lợp mái bằng cỏ khô, lá cọ phòng khi trời mưa, người ta còn có chỗ trú. Những chiếc lán ấy trở thành địa điểm lý tưởng cho những người bán hàng. Vì thế mà trong trí nhớ của em, mỗi lần đến phiên chợ, bà và mẹ đều phải thức dậy thật sớm để đến chợ để có thể ngồi trong những cái lán ấy. Em cũng đã có lần theo chân bà và mẹ đi phiên chợ sớm.

Đó là một buổi sáng đẹp trời. Vẫn như mỗi ngày phiên chợ họp, trời vẫn còn tối đen nhưng chợ đã đông người lắm rồi. Bà và mẹ đến sớm nên ngồi trong cái lán gần lối vào của chợ - một địa điểm đẹp để buôn bán. Mẹ và bà mang theo ngô, giỏ do ông và bố đan cùng với trứng và vài con gà để bán. Mẹ sắp xếp gian hàng thật gọn gàng và đẹp mắt để chờ đón những vị khách đầu tiên.

Ông mặt trời đã thức dậy, tỏa những tia nắng xuống mặt đất. Nắng lên khiến cho những làn sương mỏng tan dần, chỉ còn lai những giọt nước trong veo đọng trên cỏ, long lanh như những hạt ngọc. Giữa không gian tinh khôi của buổi sớm, em hít một hơi thật sâu để không khí trong lành lấp đầy trong phổi. Trên cành cây, chim chóc đã bắt đầu cất tiếng hót bắt đầu một ngày mới. Những chú ong bướm cũng đã rời tổ đi kiếm mật. Hoa bắt đầu hé nở, tỏa ra mùi hương thơm mát. Phía xa, từng đám mây trắng vẫn lững lờ lưng chừng núi như chẳng muốn tiếp tục cuộc hành trình của mình nữa.

Người đến chợ ngày càng đông. Đủ mọi mặt hàng được bày bán. Phía cuối chợ là hàng cá. Những con cá tươi ngon, vảy bạc trắng, miệng vẫn còn ngáp ngáp để thở được bày trên những cái mẹt được lót lá chuối hoặc là một tấm lưới giống như chiếu nhưng được đan dày hơn. Trước mẹt cá là những chiếc chậu nhỏ, đầy cua, ốc và cả những con trai béo mập, to tướng. Lũ trẻ con theo bà, theo mẹ đi chợ thích nhất là nhìn những con cua đen trũi với cái càng to chạy loạn trong chậu. Người bán hàng là một người phụ nữ khoảng tầm ba mươi tuổi. Nước da của cô ấy ngăm ngăm, khuôn mặt tròn tròn bầu bĩnh và miệng lúc nào cũng nở nụ cười tươi tắn dù rất nhiều khách hàng hỏi. Ngồi gần đó là cô hàng rau. Những mớ rau xanh non, mát mắt được bó thành từng bó nhỏ nhỏ xinh và được sắp xếp gọn gàng. Sạp hàng của cô nho nhỏ mà lại đầy màu sắc. Góc bàn cô bày nào rau muống, rau cải, rau ngót… chính giữa là những túi nhỏ đựng các loại rau thơm. Túi nào cũng đầy đặn, được phủ một lớp nước trên bề mặt. Gần cô hơn là những quả cà chua đỏ chót, những quả chanh xanh rì, quả ớt đỏ vàng. Chỉ là một sạp bán rau thôi mà cũng có đủ thứ màu sắc rồi. Cô bán hàng như một người nghệ sĩ, chỉ cần ai đó nói muốn mua rau gì, tay cô lại thoăn thoắt, vừa lấy rau, vừa gói lại cẩn thận, miệng thì trò chuyện, tươi cười.

Trong chợ cũng có những cô, những bà bán đồ ăn. Nào xôi, bánh cuốn, bánh đúc. Có cả một bác bán phở ở góc bên phải của chợ. Bác có một gánh phở, được sắp xếp rất khéo. Bà em bảo, bác là người Hà Nội lên đây nên phở bác nấu và cách trang trí cho gánh phở cũng mang phong cách nhẹ nhàng, thanh lịch của người Hà Nội. Bát phở ngày ấy cũng chẳng cầu kỳ. Bác có một chiếc đĩa to, trên đó đặt nhân của phở có thịt gà, thịt lợn, bung, mọc. Ngoài rìa của đĩa là rau thơm, hành hoa, rau mùi cắt nhỏ. Bên kia của gánh là chiếc bếp than hồng với nồi nước dùng thơm lừng nghi ngút khói. Bác không làm sẵn mà chỉ có người ăn bác mới tráng phở, bỏ nhân, rau thơm vào rồi chan nước dùng là bát phở nóng hổi đã sẵn sàng. Em vẫn còn nhớ mùi vị ngọt thanh, đủ vị của bát phở mà bà đã từng mua cho em ăn.

Chợ càng lúc càng đông người, mọi người ai cũng cười nói vui vẻ. Theo phía sau các bà các mẹ vẫn là những đứa bé mập mạp với khuôn mặt háo hức, nụ cười thường trực trên môi. Trên tay mỗi đứa cũng đang cầm đồ ăn, với vẻ hài lòng. Em ngồi trong lán quan sát mọi người mua bán, còn bà và mẹ thì mải bán hàng. Hai người chỉ dặn em không được đi xa vì có thể sẽ bị lạc. Bà và mẹ thì luôn tay. Em chỉ có thể giúp gói đồ, buộc lại đưa cho các bác đang đứng ngoài, chứ cũng không biết bán thế nào. Chợ cứ đông đúc như thế cho đến tận giữa trưa. Mặt trời lên đến đỉnh đầu nên người đến chợ cũng thưa dần, mọi người cũng chuẩn bị thu dọn đồ đạc để về nhà. Nhà ai cũng cách chợ 5 - 6 cây số nên phải về nhà sớm, trước khi mặt trời lặn. Bà và mẹ đã bán gần hết số đồ đạc hai người mang đi, chỉ còn lại một ít trứng và mấy cái giỏ. Em giúp hai người thu dọn những thứ linh tinh, quét sạch rác rưởi trong và xung quanh lán rồi theo bà và mẹ trở về nhà.

Phiên chợ đã hết nhưng ấn tượng của nó thì vẫn sẽ còn lại mãi trong tâm trí của em với sự nhộn nhịp, dân dã và bình dị ấy. Bây giờ em đã lớn, chợ phiên cũng họp thường xuyên hơn nên em cũng không còn háo hức như ngày còn bé nữa. Nhưng dù thế nào, phiên chợ ở quê em vẫn sẽ là kỉ niệm đẹp mà em mang theo trong suốt quãng đời sau này.

Tả quang cảnh một phiên chợ theo tưởng tượng của em - Mẫu 2

Tờ mờ sáng, vài ánh dương hồng le lói đang cố giương mình lên sâu vào lớp sương đêm dày đặc. Vài bước chân người đi trên con đường đất làm phá tan bầu không khí tĩnh mịch bí ẩn của buổi đêm. Xa xa, vài bà hàng nước ngồi đun cái bếp lửa than để kịp nấu nước chè sớm

Mấy bà hàng cá đã ra ngồi bến từ nửa đêm để chờ mẻ cá mới cho được giá. Trên phía mép đường, những hàng thịt với bao nhiêu nào thịt heo, thịt bò, thịt gà… đã được dọn từ rất sớm để mấy bà đi chợ sớm về kịp bữa cơm sáng. Trời sáng dần, hương nếp từ chõ đồ sôi bay thoang thoảng từ đầu ngõ chợ như lôi kéo mấy bà buôn hàng cá, hàng thịt ra từ buổi sớm chưa có gì lót dạ. Chợ bắt đầu đông và náo nhiệt, từ các xóm dưới nào rau, nào củ, nào quả… các thứ hàng nằm trong mẹt, thúng được các bà buôn chuyện đi vào chợ.

Cả khu chợ rộn lên, bắt đầu cuộc đấu tranh khẩu khí quyết liệt của người mua lẫn kẻ bán, có khi bớt một thêm hai đồng bạc. Có mấy bà rộng tay vừa giá là lấy ngay không phải kì kèo, cũng có những người xem hàng chậc lưỡi rồi bỏ đi, để mặc sau lưng lời xầm xì chẳng rõ là mắng thầm hay nói nhảm của mấy bà buôn. Lũ trẻ nhỏ đi học sớm, được vài đồng bạc dắt nhau ùa vào chợ lựa mua các thứ quà bánh, cũng có đứa chỉ đưa mắt nhìn thèm thuồng và bàn tán vài câu rồi bỏ đi.

Qua giữa buổi, chợ bắt đầu thong thả, người đi chợ sớm tản sang các ngả rời khỏi chợ. Những hàng cá, hàng thịt, hàng rau vừa sáng còn tươi rói và nhảy tanh tách trong mẹt giờ đã hết sạch nhờ những đôi tay và đôi mắt lựa chọn kỹ tính của các bà nội trợ đảm đang. Các bà hàng nước gom mấy hòn than cháy tàn cố nhen nhúm cho được ngọn lửa nhỏ giữ cho nước âm ấm chờ các thực khách sang buổi trưa nắng ghé hàng làm ngụm nước.

Trưa, mặt trời lên qua đỉnh đầu. Mọi người bán đã dọn hàng về nhà nghỉ ngơi. Chợ đã tan từ lâu.

mình tham khảo nhé

Tuổi thơ tôi có rất nhiều những kỉ niệm đáng nhớ. Cho đến bây giờ và cả mãi sau này, tôi sẽ chẳng thể nào quên được những buổi chiều thả diều, nhuững lần tắm sông. Và rồi cả những lần tôi theo mẹ đi chợ, được ngắm phiên chợ quê mình nữa.

Chợ ở quê tôi diễn ra theo phiên. Hằng tuần, người ta họp chơj ba lần vào các ngày thứ hai, thứ tư, thứ sáu. Từ sáng sớm, đã tấp nập người mua, kẻ bán. Hàng bày bán la liệt, có rất nhiều thứ để phục vụ cho cuộc sống của con người. Đầu tiên là những hàng bán đồ ăn sáng. Ở đây, người ta bán những món đồ dân giã, quen thuộc mà trong đó ẩn chưa một văn hóa ẩm thực từ lâu đời: đó là phở- moọt món ăn đã từng xuất hiện trong những trang văn của Nguyễn Tuân, của Thạch Lam, đó là bún, là bánh cuốn,…

Tiếp đó, là những hàng rau. Người dân quê tôi bán những loại rau do chính họ tự tay trồng được. Những mớ rau nhỏ, xanh mướt được bó lại gọn gàng bằng những cọng rơm khô bày bán rất nhiều. Đó là rau mùng tơi, là rau muống, rau đay, có cả những quả mướp nữa,… Kế đó là những quầy hàng bán thịt bò, thịt lợn. Ở quê tôi,có cả ruộng và sông nên khi phiên chợ diễn ra, người ta còn bày bán cả cua đồng, cá rô đồng, những con cá chép nữa,…Toàn những thức ăn người ta tự nuôi được cả…

Phiên chợ diễn ra, tất nhiên người ta còn bán cả hoa quả nữa. Là quả chanh to, căng mọng. màu xanh bóng. Là quả ớt chín đỏ tươi. Là những trái lê, trái bưởi, trái táo,..tất cả đều do người nông dân tự trông được…

Một vài gian hàng lớn hơn thì bày bán quần áo, giày dép. Những bộ quần áo với đủ màu sắc, đa dạng về chất liệu, dành cho mọi đối tượng,..để moị người có thể thoải mái lựa chọn theo nhu cầu, thị hiếu, sở thích của mình. Vài gian hàng còn bày bán cả những phụ kiện như cặp tóc, bông tai,… Những cô bán hàng cuối chợ lại bày bán những túi hạt đỗ xanh, đỗ đen,..

Ở quê tôi, phiên chợ diễn ra rất náo nhiệt và đông vui. Người người đều đến đây để mua những món đồ cần thiết để phục vụ cuộc sống sinh hoạt của gia đình mình. Chợ họp rồi cũng đến lúc phải tàn…

Phiên chợ như một hình ảnh thu nhỏ của cuộc sống sinh hoạt quê tôi. Đó cũng là một trong những kỉ niệm mà sau này trưởng thành tôi khó có thể quên được.

Ngày rằm tháng chạp hàng tháng, ở dưới gốc đa lớn ở đầu làng em, lại diễn ra một phiên chợ quê. Tuy không quá lớn hay hiện đại, nhưng nó vẫn mang một sức hút to lớn đối với người dân nơi đây.

Phiên chợ ấy diễn ra dưới sự che chở của gốc đa già, lấy nó làm trung tâm rồi tản ra. Tuy nhiên, chỉ có một phần chợ được nằm dưới bóng mát của cây. Phiên chợ này diễn ra từ lúc sáng sớm, khoảng sáu giờ đến hết năm giờ chiều là dừng lại. Với sự đa dạng và hấp dẫn của mình, phiên chợ không chỉ là nơi mua bán, trao đổi mà còn là nơi cho mọi người đến vui chơi, thư giãn.

Để họp chợ, mọi người sẽ mang đến những chiếc ô lớn, cắm chân xuống cho vững, tạo thành mái che cho từng gian hàng. Nếu vào những ngày đẹp trời, thì người ta chẳng buồn dựng mái che, mà cứ thế ngồi giữa mây trời cho gần gũi với thiên nhiên mà lại đỡ công lắp đặt. Chỗ bày hàng cũng chẳng cố định, ai đến sớm thì chọn trước, ai đến sau thì đành bày vào chỗ còn lại. Các mặt hàng ở đây thì đủ cả, phong phú lắm. Nhưng đều có điểm chung là chúng cùng là những món đồ dân dã, cho chính bà con nơi đây làm ra. Nào là hoa quả, vải vóc, bánh kẹo, đồ mây tre đan, lợn, bò, gà… Chúng được bày ra trê những tấm bạt, lá chuối, giỏ tre… Vừa dân dã lại vừa hấp dẫn.

Cùng với đó, là cả những món ăn thân thuộc, được đem ra bày bán dọc lối đi của phiên chợ. Nào là kẹo kéo, kem que, bánh nướng… Đủ để làm no cái bụng rồi tiếp tục dạo quanh phiên chợ. Thật dễ dàng để bắt gặp những cô cậu bé kéo nhau thành từng nhóm, ríu rít ghé xem các quầy hàng. Chỉ một chú chim nhỏ bằng gỗ cũng đủ để làm chúng xuýt xoa mãi mới chịu rời đi.

Đối với em, phiên chợ không chỉ là một nơi để mua bán. Mà nó còn chứa đựng cả những kỉ niệm về một miền quê trong kí ức của em. Mong rằng, dù những trung tâm thương mại, siêu thị đang dần mọc lên ở chốn quê này, thì những phiên chợ vẫn sẽ mãi được duy trì.

Có ai giúp mk hông, huhu

Bn phải giải thích chứ. Đề bài ko rõ ràng lm sao đc

#Mimi#

LÀ ; { x ; 1 } thuộc M

hok tốt nhé