Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - 

Tiếp theo nhé

=> ( 2n + 1 ) - 2( n + 1 ) chia hết cho d

=> 2n + 1 - 2n - 2 chia hết cho d

=> - 1 chia hết cho d

Vậy : ƯCLN( 2n + 1, n + 1 ) = - 1

1 vì n và n+1 là 2 số liên tiếp

gọi ƯC ( n+1; 2n+1) là d nên n+1  chia hết cho d và2n+ 1 chia hết cho d. suy ra 2(n+1)=2n+2 chia hết cho d, suy ra

( 2n+2)-(2n+1)=2n+2-2n-1=1 chia hết cho d nên d=1( vì n thuộc N). vậy d=1

Sửa lại một chút cho dễ xem nhé!

G/s: \(d\inƯC\left(n+1;2n+1\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

=> \(2n+2-2n-1⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> \(d=1\)

Vậy 1 là ƯC ( n+1; 2n +1)

mình mới tham gia nên chưa biết đánh kí hiệu toán học thế nào ạ

= 1 

 chúc bạn học tốt . nếu được thì kb với mik và giải bài giúp mik nha

Gọi ƯC của n,n+,n+2 là d (d thuộc N*)

=> n chia hết cho d

     n+1 chia hết cho d mà n chia hết cho d => 1 chia hết cho d=> d thuộc Ư(1)=> d thuộc tập hợp 1,-1

     n+2 chia hết cho d mà n chia hết cho d=> 2 chia hết cho d=> d thuộc Ư(2) => d thuộc tập hợp 1,-1,2,-2

=> d thuộc tập hợp 1,-1

kb nha moi nguoi , kb voi mik di

Gọi UC ( n + 2 ; n - 1 ) = d

=> n + 2 chia hết cho d , n - 1 chia hết cho d

=> n + 2 - n + 1 chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d 

=> d thuộc Ư ( 3 ) = ( -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Vậy ƯC ( n + 2 ; n - 1 } = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Tên giống mình thế!!!!

Ahihi

tên thật hay fake ý?