+Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2(a thuộc N)

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

+Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6

Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                                                                                                                                                                                        =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                        Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                                S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                                =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                                                                                                                                                                                        =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                        Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                                S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                                =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2                                                                                                                                                                        S=n+n+1+n+2                                   

  =3n+3 chia hết cho 3                                                                                                                                                                                   Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3                                                                                                                                                           S=n+n+1+n+2+n+3                                                                                                                                                                                        =6n+6 ko chia hết cho 4                                                                                      

Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là 

a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 6 = 3(a + 2) \(⋮\)3 (đpcm)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :

 n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3

Khi đó n + n + 1 +  n + 2 + n + 3 = 4n +  6 = 4(n + 1) + 2 

=> n + n + 1 +  n + 2 + n + 3 không chia hết cho 4 (đpcm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2

\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3\left(n+1\right)⋮3\)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4\left(n+1\right)+2\)

Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) ; 2 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+2\) không chia hết cho 4

đang nghĩ

Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Tổng 3 STN liên tiếp là : 

      \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3⋮3\)

Vậy tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3

Gọi 4 STN liên tiếp là : b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3

Tổng 4 STN liên tiếp là :

      \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

mà  4a + 6 không chia hết cho 4 

Vậy tổng của 4 STN liên tiếp thì không chia hết cho 4

giỏi thế

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2. ta có:

a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3. ta  có:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4

=> 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3:
 -Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: x+x+1+x+2
                                           =(x+x+x)+(1+2)
                                           =   3x      +  3
 -Tổng có 2 số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3.

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4:
 -Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: y+y+1+y+2+y+3
                                           =(y+y+y+y)+(1+2+3)
                                           =      4y      +    6
 -Tổng có hai số hạng nhưng 4y thì chia hết cho 4, còn 6 thì không.Vậy nên tổng này không thể chia hết cho 4.

                                             Giải:

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1) 

=> chia hết cho 3

b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a+1)  + 2

=> Không chia hết cho 4            

Gọi 3 số tự nhiên là a;a+1;a+2

Tổng của 3 số đó là a+a+1+a+2=3a+3 luôn chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1,a+2;a+3

Tổng 4 số đó là 4a+7..ta thấy 4a chia hết cho 4 nhưng 7 chia 4 dư 3...

Vậy tổng 3 số tự  nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Chứng minh rằng Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

 Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3

mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3

=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3   (dccm)

phần sau cũng tương tự

* Gọi 3 số liên tiếp là a,a+1,a+2

Ta có :a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

* Gọi 4 số liên tiếp là b,b+1,b+2,b+3

Ta có :b+(b+1)+(b+2)+(b+3)=b+b+1+b+2+b+3=4b+6 không chia hết cho 4

tìm GTNN của:

a, A=(x+2)^2-18