Cho tam giác ABC, Điểm D trên cạnh Bc, kẻ DE, DF lần lượt song song với AC,AB (e thuộc AB;F thuộc AC).Tính AE/AB+AF/AC.

Cảm ơn các bạn!

Cho tam giác ABC . Trung điểm của các cạnh AB,AC lần lượt là D,E . Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng DE tại F . Chứng minh:

a) E là trung điểm của DF 

b) DE = 1/2 BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Chứng minh rằng DE + DF = AB

Cho tam giác ABC . Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AB, AC , 
lần lượt cắt AC, AB tại F và E. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để EF song song với BC.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC).  a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất. 

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) P là điểm trên cạnh đáy BC . Kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC( E thuộc AC,D thuộc AB)  gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE . Chứng minh bốn điểm Q,A,B,C cùng thuộc một đường tròn. 

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB, Ac lần lượt tại E và F. Tính tổng DE + DF

Mình đang cần gấp, các bạn giúp mình với nhé.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ DE song song với BC, E trên cạnh AC. a) Nếu cho AD = 3cm, AB = 5cm; BC = 10cm. Tính DE
b) Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và DB = CG  

Cho tam giác ABC cân tại A có một điểm D cố định trên cạnh đáy BC, kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AB; AC lần lượt tại E và F. Hãy tìm vị trí của d để DE+DF đạt giá trị nhỏ nhất ?