1. Cmr:nếu n là stn lẻ ko chia hết cho 3 thì (n-1).(n+1) chia hết cho
2. cho a+4b chia hết cho 13 cmr:
10a+b chia hết cho 13
3. tìm n thuộc N sao cho:
a. 18n+3 chia hết cho 7
b. 4n+5 chia hết cho 3
GIẢI NHANH CÓ TICK!
1. Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a,b thuộc N )
CMR 10a + b chia hết cho 13.
2. Tìm STN n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7
3. a) Tìm STN có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với số gồm hai chữ của số đó viết theo thứ tự ngược lại thì tổng chia hết cho 11.
b) ....................... chia hết cho 15.
1 tìm n biết n-7 chia hết cho n+2
2 CMR a+4b chia hết cho 13 biết 10a+b chia hết cho 13
bài 1:CMR
a) n(n+8)(n+13) chia hết cho 3 với n là số tự nhiên
b)Nếu 10a+b chia hết cho 13 thì a+4b chia hết cho 13.Với a;b là số tự nhiên
Cho a+4b chia hết cho 13 ( a, b thuộc N)
chứng tỏ 10a +b chia hết cho 13
b , tìm n thuộc N để 18n +3 chia hết cho 7
GIẢI GIÚP MÌNH NHA !
câu hỏi tương tư nha hahaha mà long cay cay cay hihihi
Xét hiệu: 10x (a+ 4b)-(10a+b)
=(10a+40b)-(10a+b)
=39b
Với b thuộc N thì 39b chia hết cho 13 nên
10x (a+4b)-(10a+b) chia hết cho 13
Mà a+4b chia hết cho 13 nên 10x (a+4b) chia hết cho 13
=>10a+b chia hết cho 13
Vậy.............................................
1. tìm n thuộc N biết 347 chia cho n dư 7 và 639 chia cho n dư 9
2.Cho a,b thuộc N; a+4b chia hết cho 13. Giải thích 10a + b chia hết cho 13
CMR :
a) Với mọi m,n thuộc N: B = 10n + 18n-1 chia hết cho 27
b) Nếu a+2b chia hết cho 5 <=>3a-4b chia hết cho 5
c) Nếu 3a-b+1 và 2a + 3b-1 đều chia hết cho 7 thì a,b đều chia cho 7 đều dư 3.
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
cho a + 4.n chia hết n.3. CMR 10.a+b chia hết 13
cho 3a + 2b chia hết 17. CMR 10a +bchia hết 17
cho 5a + 3b chia hết 7. CMR a+4b chia hết 7