2, \(a+14b⋮13\)
\(\Rightarrow3.\left(a+4b\right)⋮13\)
ta có : \(3\left(a+4b\right)+\left(10a+b\right)\)
\(=3a+12b+10a+b\)
\(=13a+13b=13\left(a+b\right)⋮13\)
mà \(3.\left(a+4b\right)⋮13\)
\(\Rightarrow10a+b⋮13\)
ta có: 18n + 3 chia hết cho 7.
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n ‐ 3n + 3
= 21n ‐ 3(n ‐ 1) chia hết cho 7.
ta có : 21n chia hết cho 7
=> 3(n ‐ 1) chia hết cho 7
ta có : 3 không chia hết cho 7
=> n ‐ 1 chia hết cho 7
Đặt k là số lần n ‐ 1 chia hết cho 7
=> ﴾ n ‐ 1 ﴿ : 7 = k
n ‐ 1 = 7k
n = 7k + 1
TH1: k = 0 => n = 1
TH2: k = 1 => n = 8
TH3: k = 2 => n = 15
3, b : ta có : 4n-5 chia hết 13
=> 4n-5 thuộc B(13) = {13,26,39,...}
Th1 : 4n-5 = 13 => 4n = 18 => n = 9/2 (loại vì n thuộc N)
Th2 : 4n-5 = 26 => 4n = 31 => n= 31/4 (loại)
Th3 : 4n-5 = 39 => 4n = 44 => n=11 (thỏa mãn )
=> n = 11
1) Gọi số tự nhiên n lẻ không chia hết cho 3 là: 3k + 1
ta có: (n-1).(n+1)
= (3k+1-1).(3k+1+1)
= 3k.(3k+2) chia hết cho 3
=> đ p c m
2) ta có: a + 4b chia hết cho 13
=> 3.(a+4b) chia hết cho 13
=> 3a + 12b chia hết cho 13 (*)
mà 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13.(a+b) chia hết cho 13
Từ (*) => 10 a + b chia hết cho 13
3) a) Để 18n + 3 chia hết cho 7
=> 18n + 3 thuộc B(7)={0;7;-7;...}
..
b) Để 4n + 5 chia hết cho 3
=> 4n + 5 thuộc B(3)={0;3;-3;...}
...
xl bn, mk làm nhầm bài 1
1) TH1: Gọi số tự nhiên lẻ n không chia hết cho 3 là: 3k + 1 ( với k là số chẵn)
ta có: (n-1).(n+1) = (3k+1-1).(3k+1+1) = 3k.(3k+2) chia hết cho 3
TH2: Gọi số tự nhiên lẻ n không chia hết cho 3 là: 3k + 2 ( với k là số lẻ)
ta có: (n-1).(n+1) = (3k+2-1).(3k+2+1) = (3k+1).(3k+3) = (3k+1).3.(k+1) chia hết cho 3
=> đ p c m
