\(a^3+b^3+c^3=3abc\\ \left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

Do \(a+b+c\ne0\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\\ \left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\\ \Rightarrow a=b=c\)

=>P=2009³

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (t/c dãy tỉ số=nhau)

=>a=b=c

đề ko cho gì thêm thì chắc làm vậy thôi
 

có ai biết không nào?

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)

=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)

=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)

Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)

                                             \(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)

=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)

Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

                                             \(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)

do a+b+c khác 0,ta có:

\(\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

do tử cùng mẫu

^hok tốt^

bằng 1

Các số đó là : 721 ; 712 ; 217 ; 271 ; 127 ; 172 ; 631 ; 613 ; 316 ; 361 ; 163 ; 136 ; 541 ; 514 ; 523 ; 532 ; 145 ; 154 ;235 ; 253 ; 415 ; 451 ; 325 ; 352 . Tổng thì tự tính đi .

-Các chữ số khác nhau lập từ: ab, ac,ba, bc, ca, cb

-Tổng:

ab+ ac+ba+ bc+ ca+ cb

=(10*a+10*a+a+a)+ (10*b+10*b+b+b)+(10*c+10....22*(a+b+c)

=22*8=176

Vậy: 3 chữ số cần tìm là 176

Học tốt!