\(M=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^{20}\)

\(\Rightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+........+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow M=2\times\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\times\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow M=2\times15+...+2^{17}\times15\)

\(\Rightarrow M=15\times\left(2+.....+2^{17}\right)=3\times5\left(2+...+2^{17}\right)\text{ }\text{ }⋮\text{ }5\)

\(\Rightarrow M\text{ }⋮\text{ }5\)

Mình Ko Ghi Lịa Đề Nhé!

M=2*(1+2+2^2+2^3)+...+2^17-(1+2+2^2+^3)

M=2*15+...+2^17*15

M=15*(2+...+2^17)chia het cho 

Vì 15 chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

neu dung thi k cho cai tren nhe!

thanks

bye

ok chờ tí

k mình đã

a,b cậu tự làm nha !

c) 6n + 30 chia hết cho n + 1

6n + 6 + 24 chia hết cho n + 1

6(n + 1) + 24 chia hết cho n + 1

=> 24 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(24) = {1; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}

Xét 4 trường hopjc rồi tìm n nha 

d) giống c 

g) n²+ n + 5 chia hết cho n - 1

n² - n + 2n + 5 chia hết cho n -1

n(n - 1) + 2n + 5 chia hết cho n - 1

=> 2n + 5 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 7 chia hết cho n -1 

=> 2(n - 1) + 7 chia hết cho n - 1

=> 7 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}

còn lại giống bài c 

h) n² + 10 chia hết cho n + 1

n² + n - n + 10 chia hết cho n + 1

n(n + 1) - n + 10 chia hết cho n +1 

=> (-n) + 10 chai hết cho n + 1

=> (-n) - 1 + 11 chia hết cho n + 1

=> -(n + 1) + 11 chia hết cho n + 1

=> -11 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}

Còn lại giống bài c 

Cậu áp dụng công thức này nè : 

a chia hết cho m

b chia hết cho m 

=> a + b hoặc a - b chia hết cho m 

Và a chia hết cho m 

=> a.n chia hết cho m 

Nha! 

ban oi phan g ban viet la n^2- 2 + 2n + 5 thi 2n o dau z ??

a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3

a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5

a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7

Vậy a+1 là bọi của 3,5,7

a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất

a+1 là BCNN(3;5;7)=105

a=104

2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4

Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4

Câu b tương tự

a) 2n + 1 \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 1 + 10   \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 11  \(⋮\)n - 5

=> 11  \(⋮\)n - 5 [ vì 2.( n - 5 )  \(⋮\)n - 5 ]

=> n - 5 \(\in\)Ư(11) = { -11 ;- 1;1 ; 11 }

=> n \(\in\){ -6; 4;6;16 } 

Vậy: n \(\in\){ -6; 4;6;16 } 

b) n² + 3n - 13 \(⋮\)n + 3 

=> n.n + 3n - 13  \(⋮\)n + 3 

=> n.( n+ 3 ) + 3 . ( n + 3 ) - 13 - 3n - 9  \(⋮\)n + 3 

=> 13 - 3n - 9  \(⋮\)n + 3  [ vì  n.( n + 3 ) và 3.( n + 3 )  \(⋮\)n + 3  ] 

=> 3n - 22  \(⋮\)n + 3 

=>3.( n - 3 ) - 22 - 9  \(⋮\)n + 3 

=> 3.( n - 3 ) - 31    \(⋮\)n + 3 

=> 31  \(⋮\)n + 3  [ vì 3. ( n - 3 )  \(⋮\)n + 3  ]

=> n + 3 \(\in\)Ư ( 31 ) = { -31 ; -1 ; 1 ; 31 }

=> n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 } 

Vậy:  n \(\in\){ -34 ; -4; -2 ; 28 } 

c) n² + 3 \(⋮\) n - 1 

=> n.n + 3  \(⋮\) n - 1 

=> n.( n - 1 ) + 3 - n  \(⋮\) n - 1 

=> 3 - n  \(⋮\) n - 1  [  vì n.( n - 1 )  \(⋮\) n - 1  ]

=>  n - 3  \(⋮\) n - 1 

=> ( n - 1 ) - 2  \(⋮\) n - 1 

=> n - 1 \(\in\)Ư( 2 )= { -2 ; - 1; 1 ; 2 }

=> n  \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }

 vậy:  n  \(\in\){ -1 ; 0 ;2 ;3 }