hello

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd

Cách 1:

Giả sử 6 là ước chung của 2 số này

=> 5n + 1 chia hết cho 6 => 2(5n + 1) chia hết cho 6

     2n + 1 chia hết cho 6 => 5(2n + 1) chia hết cho 6

=> 5(2n + 1) - 2(5n + 1) chia hết cho 6

=> 10n + 5 - 10n - 1 chia hết cho 6

=> (10n - 10n) + (5 - 1) chia hết cho 6

=> 4 chia hết cho 6 (Vô lí)

Vậy...

Cách 2:cách này nhanh hơn

Ta thấy 2n + 1 là số lẻ mà số lẻ thì không chia hết cho 6 nên 2n + 1 không chia hết cho 6.

Vậy...

Không thể được!

2n + 1 là số lẻ 

Mà 6 là số chẵn 

Nên 2n + 1 không chia hết cho 6

Vậy không thể .....

1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

Lời giải:
Số 4 không thể là ước của $2n+5$, do $2n+5$ lẻ nên không chia hết cho số chẵn.

Do đó số 4 cũng không thể là ước chung của $n+1, 2n+5$

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4

=>4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5

Vậy 4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5

2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4

=>4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5

Vậy 4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5

Vì 2n+5 không chia hết cho 2 => 2n+5 không chia hết cho 4

=> 4 không thể là ước chung của n+3 và 2n+5

Vậy 4 không thể là ước chung của n+3 và 2n+5