Những số sau là bình phương của số nào:
A=99...99 00..0 25
n n
B=99..9800..01
n n
Mỗi số sau là bình phương của số tự nhien nào? (giải chi tiết)
A= 99.....900......025 ( n chữ số 9, n chữ số 0)
B= 99.....9800....01 ( n chữ số 9, n chữ số 0)
C= 44.....488......89 ( n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
D= 11.....122......25 ( n chữ số 1, n+1 chữ số 2
Chứng minh các số sau là số chính phương:
1) 99...900...025 (n số 9; n số 5)
2) 99...9800...01 (n số 9; n số 0)
3) 44...488...89 (n số 4; n số 8)
Số sau là bình phương của số tự nhiên nào: B = 99...9800...01 (n số 9 và n số 0)
Đố: 99..9(n chữ số 9)00..0(n chữ số 0)25 là số bình phương của số nào?
k nha học tốt
Mỗi số sau đây là bình phương của số nào :
A=99..900..025 ( n số 9, n số 0 )
B=99...900...01 ( n số 9, n số 0 )
C=44...488...89 ( n số 9, n-1 số 8 )
D= 11...122...25 ( n số 1, n+1 số 2 )
Cho A = 99...9800...01 ( n thuộc N sao )
( n - 1 chữ số 9 ) ( n - 1 chữ số 0 )
Chứng minh rằng A là số chính phương.
A = 99...9800...01 ( n thuộc N sao )
= 99...9 . \(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+1
= (\(10^{n-1}\) - 1).\(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\) + 1
= \(10^{2n+2}\)+ - 10.\(10^{n+1}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+ 1
= \(10^{2n+2}\) - 2.\(10^{n+1}\)+ 1
= (\(10^{n+1}\) - 1)²
Hok tốt~
1.Cm a^4+b^4+c^4 =
a, 2(ab+bc+ac)^2
b, \(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
2. Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào
a. A = 99....900......025
n số 9 n số 0
b,99....9800...01
n số 9 n số 0
c.44......488.........89
n số 4 n-1 số 8
d.11......122.............25
n số 1 n+1 số 2
Chứng minh 224 99...9 1 00...0 9 là số chính phương với 99...9 là n-2 số 9 va 00...0 là n số 0
Chứng minh rằng Với moin n thuộc N thì A = 99..9800..01 là số chính phg ( có n chữ số 9 và n chữ số 0)
Ta có: A= 9999...9800...01. Đặt a = 111....1 (n chữ số 1) => 9a+1 = 10n
=> A = 9.a.10n+2 + 8.10n+1 + 1 = 9.a.(9a+1).100 + 8(9a+1).10 + 1
=> A= 8100a2 + 900a + 720a + 80 +1
=> A=8100a2 + 1620a + 81 = (90a+9)2 = (9999...9)2 (n+1 chữ số 9)
=> A là số chính phương
Có : A = 999....9900....0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0 ) - 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999...9 ( n+1 số 9 ) . 10^n+1 - 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999....9 ( n+1 số 9 ) . (10^n+1 - 1 )
= 999....9 ( n+1 số 9 ) . 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999....9^2 ( n+1 số 9 ) là 1 số chình phương
Tk mk nha