Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Bảo Trâm
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
23 tháng 3 2018 lúc 14:13

Đặt biểu thức là A. Ta có:

Tổng các số hạng của A là: 100-1+1=100 (số hạng)

Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau được 25 nhóm như sau: 

A = (3x+1+3x+2+3x+3+3x+4)+(3x+5+3x+6+3x+7+3x+8)+...+(3x+97+3x+98+3x+99+3x+100)

A = 3x(3+32+33+34)+3x+4(3+32+33+34)+...+3x+96(3+32+33+34) = (3+32+33+34)(3x+3x+4+...+3x+96)

=> A = 120.(3x+3x+4+...+3x+96)

=> A chia hết cho 120 với mọi x thuộc N

Nhi Linh
Xem chi tiết
levil trung
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
14 tháng 9 2018 lúc 17:36

a2 - a = a ( a - 1 )

mà a và a-1 là 2 số liên tiếp

=> 1 trong 2 số là số chẵn

=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2

Trần Thị Hà Giang
14 tháng 9 2018 lúc 17:45

Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)

Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên

\(a\left(a-1\right)⋮2\)

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)

Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
12 tháng 4 2018 lúc 14:10

Đặt A là biểu thức cần xét. 

Tổng các số hạng của A là: 100-1+1=100 (số hạng)

Nhóm 4 số hạng liên tiếm với nhau được 25 nhóm như sau:

A=(3x+1+3x+2+3x+3+3x+4)+(3x+5+3x+6+3x+7+3x+8)+...+(3x+97+3x+98+3x+99+3x+100)

A= 3x(3+32+33+34)+3x+4(3+32+33+34)+...+3x+96(3+32+33+34)

=> A=(3+32+33+34)(3x+3x+4+...+3x+96) = 120.(3x+3x+4+...+3x+96)

=> A chia hết cho 120 với mọi x

hklbmldbj
Xem chi tiết
Văn Bùi Lê Dình
Xem chi tiết
Bui VAn Toan
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
26 tháng 12 2015 lúc 11:05

Ta có:

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)

=3^n(3^2 +1)-2^n(2^2 +1)

=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^(n-1).10

=(3^n-2^(n-1)).10 chia het cho 10

Tick nhé

tran duy anh
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
27 tháng 5 2016 lúc 10:53

Ta có : S = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + .... + ( 3114 + 3115 + 3116 ) + ( 3117 + 3118 + 3119 )

              = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33.1 + 33.3 + 33.32 ) + .... + ( 3114.1 + 3114.3 + 3114.32 ) + ( 1.3117 + 3.3117 + 32.3117 )

              = ( 1 + 3 + 32 ) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 3114(1 + 3 + 32) + 3117( 1 + 3 + 32 )

              = 13 + 33.13 + .... + 3114.13 + 3117.13

              = 13( 1 + 33 + ... + 3114 + 3117 ) chia hết cho 13

Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
27 tháng 5 2016 lúc 10:58

Ta có : S = ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 114 + 3 115 + 3 116 ) + ( 3 117 + 3 118 + 3 119 )

= ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 .1 + 3 3 .3 + 3 3 .3 2 ) + .... + ( 3 114 .1 + 3 114 .3 + 3 114 .3 2 ) + ( 1.3 117 + 3.3 117 + 3 2 .3 117 )

= ( 1 + 3 + 3 2 ) + 3 3 (1 + 3 + 3 2 ) + .... + 3 114 (1 + 3 + 3 2 ) + 3 117 ( 1 + 3 + 3 2 )

= 13 + 3 3 .13 + .... + 3 114 .13 + 3 117 .13 = 13( 1 + 3 3 + ... + 3 114 + 3 117 ) chia hết cho 13

Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )