Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, 27^3-27x^2+18x-4
b, x^2+2xy+y^2-x-y-12
c, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
d, 4x^4-32x^2+1
phân tich đa thức thành nhân tử
2x^3 - 27x^2 +18x -4
x^2 +2xy - x -y - 14
4X^4- 32x^2 + 1
a^6 + a^4 + a^2 b^2
1.phân tích đa thức thành nhân tử
a. 8x^3-32x
b.y^3+64+(y+4)(y-16)
bài 2
a.tìm x biết: 4x^3-9x=0
b . tính giá tri biêu thức
A=x^3-9x^2+27x-27 tại x=203
1. a) \(8x^3-32x=8x\left(x^2-4\right)=8x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
b) \(y^3+64+\left(y+4\right)\left(y-16\right)=\left(y^3+4^3\right)+\left(y+4\right)\left(y-16\right)\)
\(=\left(y+4\right)\left(y^2-4y+16\right)+\left(y+4\right)\left(y-16\right)=\left(y+4\right)\left(y^2-4y+16+y-16\right)\)
\(=\left(y-4\right)\left(y^2-3y\right)=\left(y-4\right)y\left(y-3\right)\)
2) a)
\(4x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=0\)
<=> x=0 hoặc 2x+3=0 hoặc 2x-3=0
<=> x=0 hoặc x=-3/2 hoặc x=3/2
b) \(A=x^3-9x^2+27x-27=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3=\left(x-3\right)^3\)
Tại x=203
A=(203-3)3=2003
Bài 1 :
a) \(8x^3-32x\)
\(=8x\left(x^2-4\right)\)
\(=8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b) \(y^3+64+\left(y+4\right)\left(y-16\right)\)
\(=\left(y^3+4^3\right)+\left(y+4\right)\left(y-16\right)\)
\(=\left(y+4\right)\left(y^2-4y+16\right)+\left(y+4\right)\left(y-16\right)\)
\(=\left(y+4\right)\left(y^2-4x+16+y-16\right)\)
\(=\left(y+4\right)\left(y^2+y-4x\right)\)
Bài 2 :
a) \(4x^3-9x=0\)
\(x\left(4x^2-9\right)=0\)
\(x\left[\left(2x\right)^2-3^2\right]=0\)
\(x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-3=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
P.s: ở trên dùng ngoặc vuông nhé
b) \(A=x^3-9x^2+27x-27\)
\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2-3^3\)
\(A=\left(x-3\right)^3\)
Thay x = 203 vào biểu thức ta có :
\(A=\left(203-3\right)^3\)
\(A=200^3\)
\(A=8000000\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 + 1
b) 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4
c) x^3 + x^2 -x +2
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) x^3 - 7x + 6
2) x^3 - 9x^2 + 6x + 16
3) x^3 - 6x^2 - x + 30
4) 2x^3 - x^2 + 5x + 3
5) 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4
6) x^2 + 2xy + y^2 - x - y - 12
7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24
8) 4x^4 - 32x^2 + 1
9) 3(x^4 + x^2 + 1) - (x^2 + x + 1)^2
10) 64x^4 + y^4
11) a^6 + a^4 + a^2b^2 + b^4 - b^6
12) x^3 + 3xy + y^3 - 1
13) 4x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1
14) x^8 + x + 1
15) x^8 + 3x^4 + 4
16) 3x^2 + 22xy + 11x + 37y + 7y^2 +10
17) x^4 - 8x + 63
đúng nhiều nhất sẽ đc tick
Ta có : x3 - 7x + 6
= x3 - x - 6x + 6
= x(x2 - 1) - 6(x - 1)
= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 1) [x(x + 1) - 6]
= (x - 1) (x2 + x - 6) .
CÁC Ý SAU TƯƠNG TỰ
x3 - 7x + 6
= x3 - x - 6x + 6
= x(x2 - 1) - 6(x - 1)
= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 1) [x(x + 1) - 6]
= (x - 1) (x2 + x - 6) .
1) phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 - 32x^2 + 1
b) x^6 + 27
c) 3(x^4 + x^2 + 1) - (x^2 - x + 1)
d) (2x^2 -4)^2 + 9
2) phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x^4 + 1
b) 64x^4 + y^4
c) x^8 + x^4 + 1
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x^2 +2xy+y^2 -x-y-12
2) 4x^4 -32x^2+1
3) 3(x^4 +x^2 +1) - (x^2 +x+1)^2
4) a^6 + a^4 + a^2b^2 + b^4 - b^6
5) x^3 + 3xy + y^3 -1
6) 4x^4 +4x^3 +5x^2+2x+1
1) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
= \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
Đặt \(x+y=z\) (đặt ẩn phụ)
\(\Rightarrow z^2-z-12\)
\(=z^2+3z-4z-12\)
\(=z\left(z+3\right)-4\left(z+3\right)\)
\(=\left(z+3\right)\left(z-4\right)\)
Khi đó: \(\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\)
#HuyenAnh
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, x^4 - y^4
b, x^2 - 3y^2
c, (3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2
d, 9(x -y)^2 - 4(x + y)^2
e, (4x^2 - 4x + 1) - (x+1)^2
f, x^3 + 27
g, 27x^3 - 0,001
h, 125x^3 - 1
a) \(x^4-y^4\)
\(=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
b) \(x^2-3y^2\)
\(=x^2-\left(y\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)
c) \(\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2\)
\(=\left(3x-2y+2x-3y\right)\left(3x-2y-2x+3y\right)\)
\(=\left(5x-5y\right)\left(x+y\right)\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
d) \(9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2\)
\(=\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(3x-3y+2x+2y\right)\left(3x-3y-2x-2y\right)\)
\(=\left(5x-y\right)\left(x-5y\right)\)
e) \(\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x-1+x+1\right)\left(2x-1-x-1\right)\)
\(=3x\left(x-2\right)\)
f) \(x^3+27\)
\(=x^3+3^3\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
g) \(27x^3-0,001\)
\(=\left(3x\right)^3-\left(0,1\right)^3\)
\(=\left(3x-0,1\right)\left(9x^2+0,3x+0,01\right)\)
h) \(125x^3-1\)
\(=\left(5x\right)^3-1^3\)
\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)
1.phân tích đa thức thành nhân tử
x^4+3x^3-9x-9
x^2+6x-y^2+9
x^2+y^2-z^2-9t^2-2xy+6zt
7x^2-7xy-4x+4y
x^4+3x^3-9x-27
3a^2-6ab+3b^2-12c^2
x^2+3cs(2-3cd)-10xy-1+25y^2
9 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 9xy^2-18x^2y ; b) 6x^2-2y ; c)7x(x-y)-14y(y-x)
d)7-x^2 ; e) 16+8x+x^2 ; f)1-27x^3
g) x^3-9x^2+27x-27 ; h) (x+2y)^2-16y^2 ; i) x^3-64y^3