Đặt \(n+21=a^2\left(a\in N\right)\) và \(n-18=b^2\left(b\in N\right)\), \(a>b\) vì \(n+21>n-18\)

nên \(a^2-b^2=\left(n+21\right)-\left(n-18\right)=39\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=29=1.39=3.13\)

Vì \(a+b>a-b\) nên 

Trường hợp 1: \(a+b=39;a-b=1\Leftrightarrow a=20;b=19\)

Trường hợp 2: \(a+b=13;a-b=3\Leftrightarrow a=8;b=5\)

Với \(a=20;b=19\) thì \(n+21=20^2;n-18=19^2\Leftrightarrow n=379;n=379\Leftrightarrow n=379\)

Với \(a=8;b=5\) thì \(n+21=8^2;n-18=5^2\Leftrightarrow n=43;n=43\Leftrightarrow n=43\)

Vậy, \(n=379;n=43\)

18 nha

TICK ĐI LÀM ƠN

Ta có n + 21 = n + 40

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

HELP ME !!!

đồng ý với ý kiến của nhất sông núi nhưng hình như bn  đã làm lạc đề thì phải...

mk cx ko biết nữa nhưng dù sao cx cảm ơn bn nhất sông núi của chúng ta chứ

bn nhất sông núi đã giúp bn nguyen trung nghia mà

 vs

Vì n có 2 cguwx số. Theo bài ra: 10 <hoặc bằng n < hoặc bằng 99

=> 11 < hoặc bằng n + 1 < 991 và 21< hoặc bằng 2n + 1< hoặc bằng 199

n + 1 là số chính phương lẻ => n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}

=> n \(\in\) {24;35;48;80} (1)

2n + 1 là số chính phương lẻ => 2n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}

=> n \(\in\) {12;24;40;60;84} (2)

Từ (1) và (2) => n= 24

Vậy n = 24 thì n + 1 và 2n + 1 là số chính phương

hello