a)B =23!+19!-15!.

 vì 23 ! , 19! ,15! đều B chia hết cho 11 => 23!+19!-15!. chia hết cho 11  hay B chia hết cho 11

b) tương ự như a)

vậy ai mà hiểu

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times\left[\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮11\)

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times10\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(B=110\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮110\)

+,Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times5\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times5\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times5\times...\times15\right)\)

\(B=5\times\left[\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮5\)

~ Chúc bạn học tốt ~!

Cho B=23!+19!-15!. Chứng minh:  a) B chia hết cho 11                                          b) B chia hết cho 110 BẤM VÀO ĐÂY CÓ CÂU TRẢ LỜI NHA BẠN

23! =1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. ........  chia hết cho 10,11 hay chia hết cho 110

19!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. ......... chia hết cho 10,11 hay chia hết cho 110

15! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. ....... chia hết cho 10,11 hay chia hết cho 110

Hay 23! +19! -15! chia hết cho 110

Hay B chia hết cho 110

Vậy B chia hết cho 110

Ta có công thức sau:
Nếu a chia hết cho m,b chia hết cho m thì ﴾a+b﴿ chia hết cho m
Đối với số trừ cũng vậy
Ta có:
P=23!+19!‐15!. Vậy B=﴾1.2.3.4.5.vv.10.11.vv.23﴿+﴾1.2.3.4.vv.10.11.vv.19﴿‐﴾1.2.3.vv.10.11.vv.15﴿
a,Ta thấy: 23! chia hết cho 11, 19!chia hết cho 11, 15!chia hết cho 11 . Vậy 23!+19! ﴾giả sử =A﴿ chia hết cho 11 nên A‐15! chia hết cho 11. Vậy P chia hết cho 11
b,Ta thấy: 23!, 19!, 15! đều chia hết cho 10,11 hay đều chia hết cho 110. Vậy áp dụng như phần a, P chia hết cho 11

NHỚ TK MK NHA

Tớ làm kết hợp cả 2 câu a và b luôn được ko ?

B = 23!+19!-15!

Ta có : 23! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.....23 chia hết cho 11, 10

            19! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.....19 chia hết cho 11 , 10

            15! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.....15 chia hết cho 11 , 10

Nên B chia hết cho 11 và B chia hết cho 11.10 hay 110. 

Tớ chắc chắn là 100% sẽ đúng 

xryrffẺTRRRFRG