CMR:2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5.
Chứng minh 2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5
\(2999\equiv1\left(mod2\right);1998\equiv0\left(mod2\right);1003\equiv1\left(mod2\right)\\ \Rightarrow2999^{2013}-1998^{2012}-1003^{2013}\equiv1^{2013}-0^{2012}-1^{2013}=0\left(mod2\right)\)
Vậy ta đc đpcm
Chứng minh 2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5
Giúp em vs!
Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!!
Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a > b
Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : 998 - 662 chia hết cho 2 và 5
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
1, CMR : 23^401 + 38^202 - 2^433 chia hết cho 5
2, CMR: 9^2014 +3^2013 +2^2012 chia hết cho 10
3, CMR : 3^2013 + 2^2013 chia hết cho 5
lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
1, CMR : 23^401 + 38^202 - 2^433 chia hết cho 5
2, CMR: 9^2014 +3^2013 +2^2012 chia hết cho 10
3, CMR : 3^2013 + 2^2013 chia hết cho 5
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
CMR:2011\(^{2012}\)-2013\(^{^{ }2012}\)chia hết cho 2 và 5
2011^2012 - 2013^2012
= (...1)^2012 - (...3)^2012
= (....1) - (....1)
= (....0) chia hết cho 10 nên chia hết cho 2 và 5 do (2;5)=1
Chứng minh rằng : 29992013 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
Cần chứng minh hiệu này chia hết cho 10
Ta có :
\(2999^{2013}-2011^{2000}=\left(...9\right)^{4.503}.\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right).\left(...9\right)-1=\left(....9\right)-1=\left(...8\right)\)không chia hết cho 10
Xem lại đề
29992013 = (...1)
20112000 = (...1)
=> 29992013 - 20112000 = (...0) chia hết cho 2 & 5 (đpcm)
Kí hiệu: (....1) là số có tận cùng là 1
+) 29992 = (....1) => 29992012 = (29992)1006 = (....1)1006 = (....1) => 29992013 = (....1).2999 = (...9)
+) 20112000 = (.....1)
=> 29992013 - 20112000 = (....9) - (....1) = (....8)
=> Hiệu đã cho không chia hết cho 2 và 5
Đề bài chưa chính xác
Cho n là số nguyên thỏa mãn 3019-n chia hết cho 2013
Hãy CMR 2n-2012 chia hết cho 2013
CMR : n3 + 5n chia hết cho 6
CTR : (n + 2012)2013 nhân (n + 2013)2012 chia hết cho 2
CMR : n2 + n + 6 chia hết cho 2