cho tam giác abc kẻ ah vuông góc với bc gọi m là trung điểm bc. trên tia đối của tia ha lấy e sao cho ha=he. trên tia đối của ma lấy điểm f sao cho ma=mf chứng minh rằng.
a.me=mf
b.be=cf
c.ac//bf
d.ef//bc
a: Xét ΔAEF có
H là trung điểm của AE
M là trung điểm của AF
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//EF và HM=EF/2
hay EF⊥AE
Ta có: ΔAEF vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=AF/2=MF=MA
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của AF
M là trung điểm của BC
Do đó:ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CF
c: Ta có: ABFC là hình bình hành
nên AC//BF
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Chứng minh tam giác AMB=DMC
b)Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh tam gác BAE cân.
c)Chứng minh BE=CD
d)Chứng minh góc AED=90 độ.
a) Xét tam giác AMB và DMC có góc AMB= gCMD,AM=MD,BM=MC=> Tg AMB=TgDMC(cgc)
b) Tam giác ABE có BH là đường cao ( BHvg với AE) và là đường trung tuyến( EH=HA)=> ABE là tg cân taij B
Vì tg AMB=tg DMC=> AB=CD
mà ABE là tg cân =>AB=BE
=> CD=BE
Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến Am. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a/CM:Tam giác ABM = tam giác ECM
b/Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE
c/ Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. CM: Tam giác BCK cân
Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AM=BC
b) Góc D = góc E
c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh AH=AK
Cho tam giác ABC vuông góc tại A (AB=AC), H là trung điểm của BC
a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC
b. Cm AH VUÔNG GÓC VỚI BC
c, Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE= BC ,Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB . CM BE=BF
đ, Tính số đo góc EBF
Ai giải xong đầu tiên kết bạn với mình nha
bài EZ quá nên tự động não suy nghĩ ik nha mik bt cách lm nhưng lười giải lém :'>
Cho tam giác ABC cân tại A Biết góc BAC =50° a)Tính các góc còn lại của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc BC c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA. Chứng minh AC//BD
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
Cho tam giác ABC cân tại A Biết góc BAC =50° a) Tính các góc còn lại của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc BC c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA. Chứng minh AC//BD
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC)
a) cho AB=8 cm, BC=10 cm. tính AC
b) gọi M là trung điểm BC . trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD . vẽ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.
c/m: 1) CD vuông góc với AC
2) tam giác CAE cân
3) BD=AC
4) AE vuông góc với ED.
AI LÀM TRƯỚC MÌNH TICK :D
a) Theo định lý Pi-ta-go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(AC^2+8^2=10^2\Rightarrow AC^2=36\Rightarrow AC=6\left(cm\right)\)
b)
1. Xét tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền CB nên CM = AM = BM
Lại có AM = MD nên MA = MB = MC = MD
Xét tam giác ACD có CM = AM = DM = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C.
Vậy nên \(DC\perp AC\)
2. Xét tam giác CAE có CH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác CAE cân tại C.
3. Xét tam giác CMA và tam giác DMB có:
CM = DM
AM = BM
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta CMA=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
4. Xét tam giác MAE có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác MAE cân tại M.
Suy ra MA = ME
Xét tam giác EAD có ME = MA = MD nên tam giác EAD vuông tại E.
Suy ra \(AE\perp ED\)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC
b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD
c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.
d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED
( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )
