a, Ta có : \(5A=3B=15C\Rightarrow\frac{5A}{15}=\frac{3B}{15}=\frac{15C}{15}\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=C\)

và \(A+B+C=180^0\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{A}{4}=\frac{B}{5}=C=\frac{A+B+C}{4+5+1}=\frac{180}{10}=18\Rightarrow A=72^0;B=90^0;C=18^0\)

b, Do AD là tia phân giác ^A => \(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{72}{2}=36^0\)

Lại có : \(\widehat{BAD}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=180^0\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BAD}-\widehat{ABD}=180^0-90^0-36^0=54^0\)

5A =3B =15C                                                                                                                                                                                                       => 5A/15=3B/15=15C/15=A/3=B/5=C/1 Ap dung tinh chat dãy tỉ số= nhau ta có                                                                                                    A/3=B/5=C/1=A+B=C /3+5+1 = 180/9 =20                                                                                                                                                      => .....A=60 ......B=100 .......C=20 

THANKS

không giải câu b à

5A=3B=15C

\(\frac{15}{3}\)A=\(\frac{15}{5}\)B=15C

\(\frac{A}{3}\)=\(\frac{B}{5}\)=\(C\)=\(\frac{A+B+C}{3+5+1}\)=\(\frac{180}{9}\)=20

A=60 , B=100, C=20

b, Bạn tự vẽ hình nha p/g góc A nên BAD=30 

Xét tam giác ABD có BAD+ABD+ADB=180

                                     30+ 100+ADB=180

                                       ABD=50

dòng cuối cùng là ADB = 50 chứ bạn

HÀ TIÊN giỏi quá

Phải là \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\) mới đúng

a) Vì \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\)(gt) nên 

\(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{3\widehat{B}}{15}=\frac{15\widehat{C}}{15}\) hay \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}\)

Vì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)và theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+1}=\frac{180^0}{9}=20^0\)

Vậy \(\widehat{A}=20^0\cdot3=60^0,\widehat{B}=20^0\cdot5=100^0,\widehat{C}=20^0\)

b) Xét \(\Delta BAD\)theo đinh lí tổng ba góc trong một tam giác ta có :

\(\widehat{B}+\widehat{A_2}+\widehat{ADB}=180^0\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)=> \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Mà \(\widehat{B}=100^0\)=> \(100^0+30^0+\widehat{ADB}=180^0\)

=> \(130^0+\widehat{ADB}=180^0\)

=> \(\widehat{ADB}=50^0\).

a)

b)