\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{25}\)

ma \(16\equiv1\left(mod15\right)\)

<=> \(2^4\equiv1\left(mod15\right)\)

=> \(\left(2^4\right)^{25}\equiv1^{25}\left(mod15\right)\)

<=> \(2^{1000}\equiv1\left(mod15\right)\)

=> \(\left(2^{1000}-1\right)⋮15\)

Chuc ban hoc tot

ez

Xét \((a^2+b^2+c^2)-\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)\)

Ta có \(\left(a^2-a\right)=\left(a-1\right)a⋮2\)(vì tích hai số nguyên liên tiếp)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)⋮2\)

Chứng minh tương tự ta có :

\(\left(b^2-b\right)⋮2;\left(c^2-c\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)⋮2\)

Vì \(a^2+b^2+c^2⋮2\Rightarrow a+b+c⋮2\)

         a+b+c=(a²+b²+c²)-(a+b+c)

Ta có: (a²-a)=a.(a-1) chia hết 2

           (b²-b)=b.(b-1) chia hết 2

           (c²-c)=c.(c-1) chia hết 2

mà a+b+c=(a²+b²+c²)-(a+b+c)

               =(a²-a)(b²-b)(c²-c) 

=> a+b+c chia hết 2.

thanks ! sorry mk chưa học

Học lớp mấy rồi hả Thy

A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174

tìm chữ số tận cùng của a

chứng minh A chia hết cho 377

mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm

bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho

Đọc tiếp...

A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174

tìm chữ số tận cùng của a

chứng minh A chia hết cho 377

mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm

bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho

o l m . v n

Được cập nhật 5 tháng 4 lúc 5:14

có số 10 nên có tận cùng là 0

Ta có : A=1.4.7.10.13.....58+3(1.4.7.10.13.....58) chia hết cho 13 và 29

mà (13,29)=1 suy ra A chia hết cho 13.29 hay chia hết cho 377 suy ra đpcm

\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))

Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)

Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)

Chúc bạn học tốt!

ta có 

A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)

A=63x+36y-26x-36y

A=x(63-26)-(36y-36y)

A=37x

=>A chia hết cho 37

mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y)  chia hết cho 37

9(7x+4y)  chia hết cho 37=>2(13x+18y)

mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37

vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Giải

Ta có 7x + 4y chia hết cho 37

=> 5(7x + 4y) chia hết cho 37

=> 35x + 20y chia hết cho 37

=> 35x + 20y + 3(13x + 18y) = 35x + 20y + 39x + 54y = 74x + 74y = 74(x+y) chia hết cho 37

Vì 35x + 20y chia hết cho 37 => 3(13x+18y) phải chia hết cho 37 mà (3;37)=1 => 13x + 18y phải chia hết cho 37 => đpcm

Nếu (2x+3y)chia hết cho 9 => x,y chia hết cho 9. Mà như vậy =>(5x+ 7y) chia hết cho 9

Tk cho mình nhé

M = \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\)

=> 5M = 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)

=> 5M - M = ( 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)) - ( \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\))

4M = 1 - \(\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)

=> M = \(\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}{4}\)< \(\frac{1}{4}\)

\(x+2⋮x^2\Rightarrow x+2⋮x.x\Rightarrow2⋮x\left(x+1\right)\Rightarrow x\in\left\{\mp1\right\}\)

shitbo thiếu trường hợp rồi nha bạn!

Để x + 2 chia hết cho x² thì x + 2 chia hết cho x. Hay \(\frac{x+2}{x}\) nguyên.

Ta có: \(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Để \(\frac{x+2}{x}\) nguyên thì \(\frac{2}{x}\) nguyên hay \(x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có:

x+2 chia hết cho x.x

=>2 chia hết cho x

=>xE{+-1;+-2}

MK nhầm phải là

2-x chia hết cho x nha