Tìm ba số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 Số thứ nhất và bằng 3/4 Số thứ ba.
Có ai biết thì giúp mình nhé, mình đang cần gấp lắm!
Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng \(\frac{2}{5}\)và số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
giúp mình với mình cần gấp, cảm ơn
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
tìm ba số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
tìm ba số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 số thứ nhất và bằng 3/4
giúp mik zới
Giải :
Hok tốt !!!
Tìm ba số biết tổng bình phương của chúng bằng \(8125\) và số thứ hai bằng \(\frac{2}{5}\) số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\) số thứ ba.
Giúp mình nhé
❀◕ ‿ ◕❀
Mọi người ơi mọi người ơi giúp mình giải bài này zới :)
Bài 1 : Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ 2 = 2/5 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ 3 .
Bài 2 : Tìm 1 số có 3 chữ số , biết số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3
Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :
x2 + y2 + z2 = 8125
Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)
=> x2 = 52 . 152 = 752 => x = \(\pm\)75
y2 = 52 . 62 = 302 => y = \(\pm\)30
z2 = 52 . 82 = 402 => z = \(\pm\)40
Bài 2 tự làm
Tìm 3 số dương biết tổng bình phương của nó bằng 481.biết số thứ 2 bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ 3
Giúp mình vs các bạn mình đang rất cần
Please,help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tìm hai số biết trung bình cộng của chứng bằng 525 và lấy số thứ nhất nhân với 4 thì bằng số thứ hai chia cho 5. Giải giúp mình, mình đang cần gấp nha
Tổng của 2 số bằng 1150. Tìm hai số đó biết 3/4 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ 2
Ai còn thức không giúp mình với . Mình đang cần gấp . Cảm ơn!!!!
Vì 2/3 = 3/4 suy ra 6/8 = 6/15 . 1150 : (8+15) = 50 . Số thứ nhất là : 8 nhân 50 = 400 . Số thứ hai là : 15 nhân 50 = 750
Ta có : \(\frac{3}{4}=\frac{2}{5}\)
Quy đồng 2 phân số , ta có : \(\frac{15}{20}=\frac{8}{20}\)
Hoán đổi theo sơ đồ ( ko hiểu thì hỏi sau nhé ) Ta có số thứ nhất 8 phần , số thứ 2 là 15 phần. ( Bằng mẫu số mới làm được nha )
Bạn vẽ sơ đồ nha
Tổng số phần = nhau là :
8 + 15 = 23 ( phần )
Số thứ 1 là :
( 1150 : 23 ) x 8 = 400
Số thứ 2 là:
1150 - 400 = 750
Đáp số : ST1 = 400
ST2 = 750
Vì 3/4 = 2/5 =) 6/8 = 6/15 . Có 1150 : ( 8+15) = 50 . Số thứ nhất là 50 . 8 = 400 . Số thứ hai là 50 . 15 = 750
tìm 3 số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 180. Số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba.