2005 học sinh

bài này là Nguyên lý Direchlet vào google mà tìm

nguyên lý direchlet mà tìm đi cậu

hình như trong online math có mục nguyên lí Direchlet đó bạn!!

Shizadon  cách tth làm nếu theo lớp 5 thì cách đó là chuẩn. Còn lớp 6 thì ko biết thế nào! Mk và tth vì đều lớp 5 nên làm vậy là chuẩn rồi! Có gì cho mk nha

Ta có: Trường THCS có: 2001 học sinh

Chứng tỏ ít nhất 1 học sinh có số người quen biết trong trường là chẵn

1 học sinh có thể quen số người là:

(2001 - 1) : 2 = 1000 học sinh

=> 1000 là số chẵn => Số người quen biết là số chẵn

hình như đề thiếu bn ơi

Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.

cau co chac day la bai lop 6 ko vay ?

đáp án nè(mình mới biết thôi, bạn nào thấy đúng thì ****)

Gọi A là hs có nhiều bạn quen nhất ở 1 trường khác.gọi số bạn này là k.

giả sử:A ở trường 1 và những bạn quen A là \(B_1\),\(B_2\);...;\(B_k\) ở trường 2.Ta thấy có:k lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n+1}{2}\)

Vì có ít nhất hs C ở trường 3 quen với A.giả sử C ko quen với B, ta có C quen với nhiều nhất n-k hs ở trường 2. suy ra C quen với ít nhất (n+1)-(n-k)=k+1 hs ở trường 1.

điều này mâu thuẫn với cách chọn A

Vậy C phải quen với 1 bạn nào đó

Ta có:A,B,C là 3 hs đôi một quen nhau

1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).

\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).

Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)

suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)

mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).

Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.

2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm.