Cho N=b+c/a=a+c/b=b+a/c
Tính N
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c =a^3+b^3+c^3=1 .Tính A=a^n +b^n +c^n (n là số tự nhiên lẻ)
Ta có
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)
\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên
\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)
Cho a,b,c thỏa mãn
a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1
Tính giá trị biểu thức:
A=a^n+b^n+c^n với n là số tự nhiên
1. a:không sử dụng máy tính hãy tính A=2.6^9-4^5.9^4 / 20.6^8 + 2^10.3^8
b: cho B =3^n+2 – 2^n+2 + 3^n - 2^n. hãy tìm chữ số tận cùng của B với n=2107
c: cho C = 4-2x / x+3. Hãy tìm x thuộc N khi C thuộc Z
2. cho a/a+2b = b/b+2c = c/c+2a. hãy tính a/a+2b + b/b+2c + c/c+2a
Bài 1 :
\(a)\)Ta có :
\(A=\frac{2.6^9-4^5.9^4}{20.6^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2.\left(2.3\right)^9-\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4}{\left(2^2.5\right).\left(2.3\right)^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2.2^9.3^9-2^{10}.3^8}{2^2.5.2^8.3^8+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2^{10}.3^9-2^{10}.3^8}{2^{10}.3^8.5+2^{10}.3^8}\)
\(A=\frac{2^{10}.3^8\left(3-1\right)}{2^{10}.3^8\left(5+1\right)}\)
\(A=\frac{2}{6}\)
\(A=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A=\frac{1}{3}\)
Năm mới zui zẻ nhé ^^
1/ a: cho B =3^n+2 – 2^n+2 + 3^n - 2^n. hãy tìm chữ số tận cùng của B với n=2107
b: cho C = 4-2x / x+3. Hãy tìm x thuộc N khi C thuộc Z
2/ a cho a/a+2b = b/b+2c = c/c+2a. hãy tính a/a+2b + b/b+2c + c/c+2a
Cho 3 số tự nhiên a ,b ,c và c € N .Biết a + b+ c = 7
a >b +c và b > c
Tính a , b c
Ta có: a + b + c = 7a => 6a = b + c (1)
Vì b > c, nên b = c + k (với k là một số nguyên dương)
Thay b = c + k vào (1), ta có: 6a = c + c + k => 6a = 2c + k => 2c = 6a - k (2)
Vì a + b + c = 7a, nên c = 6a - b Thay b = c + k vào, ta có: c = 6a - (c + k) => 2c = 6a - k (3)
So sánh (2) và (3), ta thấy hai phương trình giống nhau.
Vậy, ta có hệ phương trình:
2c = 6a - k
2c = 6a - k
Giải hệ phương trình này, ta có: 6a - k = 6a - k => 0 = 0
Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó, không thể tìm được giá trị cụ thể của a, b, c.
Em k hiểu hệ phương trình là j ak .Em mới học lớp 6 thui !!!!
cho a,b,c thỏa mãn :\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
tính giá trị của biểu thức\(A=a^n+b^n+c^n\), với n là số tự nhiên
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2=1\)
\(ab+bc+ac=0\) và \(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2=2\)
\(\)=> a , b , c có 1 số = 1
=> a = 1
a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\) = 1
\(a^2+b^2+c^2\)- a - b - c = 1 - 1 = 0
a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) = 0
có \(a^2+b^2+c^2\) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)\ge0}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(a\left(1-a\right)=b\left(1-b\right)=c\left(1-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a,b,c=\left\{0,0,1;0,1,0;1,0,0\right\}\)
Cho M = a/b+c=c/a+b=b/c+a
a, tính M
b, tính N = 2010a/100b+101c
cho a+b+c=2016 và (1/a+b)+(1/a+b)+(1/a+c)=1/672
tính N=(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)
Bài 1: Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 2. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 3. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
giải đầy đủ các phép tính giùm mình nhé,cảm ơn các bạn nhiều
a)
A= (-m+n-p)-(-m-n-p)
A= -m+n-p+m+n+p
A= (-m+m) +(n+n) + (-p+p)
A= 0+2n+0
A = 2n
Bài 1:
A = (-m + n - p) - (-m - n - p)
A = -m + n - p + m + n + p
A = (-m + m) + (n + n) - (p - p)
A = 2n
Với n = -1 => A = 2(-1) = -2
Bài 2:
A = (-2a + 3b - 4c) - (-2a -3b - 4c)
A = -2a + 3b - 4c + 2a + 3b + 4c
A = (-2a + 2a) + (3b + 3b) - (4c - 4c)
A = 6b
Với b = -1 => A = 6(-1) = -6
Bài 3:
a) A = (a + b) - (a - b) + (a - c) - (a + c)
A= a + b - a + b + a - c - a - c
A = (a - a + a - a) + (b + b) - (c + c)
A = 2(b - c)
b) B = (a + b - c) + (a - b + c) - (b + c - a) - (a - b - c)
B = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
B = (a + a + a - a) + (b - b - b + b) - (c - c + c - c)
B = 2a