Giả sử A là 1 số nguyên tố ,A=30.k+r   (k,r \(\in\) N,0 >=r<30)

nếu r chia hết cho 2,3 và 5 thì A cũng chia hết cho 2,3 và 5 nên A=2,3 và 5(thoả mãn)

nếu r ko chia hết cho 2,3 và 5 :giả sử r là hợp số thì r=r1.r2       (r1,r2>1)

vì r ko chia hết cho 2,3 và 5 nên r1 và r2 cũng ko chia hết cho 2,3 và 5=>r1,r2>=7

=>r=r1.r2>=7.7=49(vô lý)

vậy r ko phải là hợp số nên r=1 hoặc r là số nguyên tố

bạn lưu ý là >= là lớn hơn hoặc bằng nhá

(tick nha)

Khi A=2,3,5 thỏa mãn
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
A=2.5.3.k+r
nên A−r⋮2,3,5
Xét A−r⋮2 Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét A−r⋮5 Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét A−r⋮3 Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"

=>đpcm

Giả sử A là 1 số nguyên tố , A = 30 k + r với k,rεN và 0≤r<30.

Nếu r chia hết cho 2, 3 hoặc 5 thì A cũng chia hết cho 2, 3 (hoặc 5) nên A = 2, 3 hoặc 5 ( thỏa mãn)

Nếu r không chia hết cho 2, 3 và 5 :

Giả sử r là hợp số thì r=r1.r2 với r1,r2 > 1.

Vì r không chia hết cho 2, 3 và 5 nên r1,r2 cũng không chia hết cho 2, 3 và 5

=> r1,r2 ≥ 7 => r = r1.r2 ≥ 7.7 = 49 ( vô lý ).

Vậy r không phải là hợp số nên r = 1 hoặc r là số nguyên tố. 

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $$

 a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 0

Captain America

Có 21 ước