Cho tam giác ABC, trực tâm H. Đường vuông góc với AB tại B, đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Gọi O là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
b, AH=2MO
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Đường vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với AB tại B cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, O là giao điểm cuả các đường trung trực tam giác ABC
b, OM = 1/2 AH
Xin mọi người giúp đỡ với, mai phải nộp bài rồi :(
Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Đường vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với AB tại B cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, O là giao điểm cuả các đường trung trực tam giác ABC
b, OM = 1/2 AH
Xin mọi người giúp đỡ với, mai phải nộp bài rồi :(
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O. Trên tia đối của OC lấy điểm K sao cho OK=OC
a) Chứng minh: KB vuông góc với KA; KA vuông góc với AC
b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình bình hành
c) Chứng minh rằng: OM=1/2 AH
Giúp em giải bài này với ạ
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành.
b) ∠BAC + ∠BDC = 1800
c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
d) OM = 1/2AH ( O là trung điểm của AD)
Cho tam giác ABC trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CmR
a, Góc BAC+ góc BHC = 180 độ
b, Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm AD. CM OM = 1/2*AH
Bài 3. Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực. Gọi I là trung điểm AH. Qua 1 kẻ đường thẳng vuông góc với OI, cắt AB,AC tại K, L. a) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM b) Chung minh MH vuông góc KL . c) Chứng minh AHCM đồng dạng với AKAI, từ đó suy ra IK = IL Giúp mình càng nhanh càng tốt ạ mình cần trong 10 p nữa ạ
Bài 3. Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực. Gọi I là trung điểm AH. Qua 1 kẻ đường thẳng vuông góc với OI, cắt AB,AC tại K, L. a) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM b) Chung minh MH vuông góc KL . c) Chứng minh AHCM đồng dạng với AKAI, từ đó suy ra IK = IL
a: Kẻ AN là đường kính của (O)
góc ABN=1/2*180=90 độ
=>BN//CH
góc ACN=1/2*180=90 độ
=>CH//BN
=>BHCN là hình bình hành
=>M là trung điểm của HN
Xét ΔAHN có NM/NH=NO/NA
nên OM//AH và OM=AH/2
=>AH=2OM
c: ΔOKL cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của KL
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng:
a) BH=CD.
b) M là trung điểm HD.
c) Gọi O là trung điểm AD, I là trung điểm AH. Chứng minh AM, HO, DI thẳng hàng
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác BEC vuông tại E=> EBC=90 độ-ECB
vì ECB+BCD= 90 độ( AC vuông góc với CD)
=> BCD=90 độ-ECB
xét tam giác HMB và tam giác CMD có
MB=MC(gt)
HMB=DMC(đối đỉnh)
HBM=MCD(= 90 độ-ECB)
=> tam giác HMB= tam giác DMC(gcg)
=> BH=CD (hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác HMB= tam giác DMC=> HM=DM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của HD
c) hình như nhầm một chút rồi, phải là AM,HO,DI giao nhau
vì M là trung điểm của HD=> AM là trung tuyến
vì O là trung điểm của AD=> HO là trung tuyến
vì I là trung điểm của AH=> DI là trung tuyến
=> AM, HO,DI giao nhau tại một điểm ( trong tam giác, 3 đường trung tuyến giao nhau tại một điểm)
à quên chưa giải thích, BE là đường cao đi qua trực tâm H nha, vì đề bài chưa có nên mik đặt, sorry vì không ghi ra
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H . qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC ,2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a, tứ giác BHCD là hình bình hành
b, gọi M là trung điểm của BC . chứng minh H,M,D thẳng hàng
c, gọi O là trubg điểm của AD . chứng minh AH = 2DM
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
DO đó: BHCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)