Giữa em và anh chỉ có thể là khoảng cách !!!
345 + 444 + 22 =
Có 5 người gồm 3 người lớn và 2 trẻ em muốn qua sông. Trên sông chỉ có một con thuyền và thuyền này chỉ chở được một người lớn hoặc 2 trẻ em. Em hãy cho biết bằng cách nào họ có thể qua sông biết rằng cả người lớn và trẻ em đều biết chèo thuyền.Tính tổng quãng đường con thuyền ddaxdii nếu khoảng cách giữa hai bờ sông là 100.
có 5 người gồm 3 người lớn và 2 trẻ em muốn qua sông. Trên sông chỉ có một con thuyền và thuyền này chỉ chở được một người lớn hoặc 2 trẻ em. Em hãy cho biết bằng cách nào họ có thể qua sông biết rằng cả người lớn và trẻ em đều biết chèo thuyền.Tính tổng quãng đường con thuyền ddaxdii nếu khoảng cách giữa hai bờ sông là 100.
Hai anh em cùng đo khoảng cách giữa 2 điểm a và b bằng bước chân . Mỗi bước chân của anh dài 54cm , bước chân của em dài 42cm.Họ cùng bước đi từ a và khi bước chân cuối cùng thì có đúng 50 lần bước chân của hai anh em trùng nhau. Tính khoảng cách ab
Một tàu thủy đi từ A đến B rồi quay về A. Lúc đi ngược dòng tàu đi với vận tốc 20 km/giờ và lúc về xuôi dòng tàu đi vận tốc 24 km/giờ. Thời gian về ít hơn thời đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Biết khoảng cách thật giữa Hà Nội và Lạng Sơn là 120 km và khoảng cách thật giữa Hồ Chí Minh và Vũng Tàu là 120 km. Trên một bản đồ bạn An đo được khoảng cách giữa Hà Nội và Lạng Sơn là 6 cm. Hỏi trên bản đồ đó, khoảng cách giữa Hồ Chí Minh và Vũng Tàu là bao nhiêu cm?
Nếu chỉ có người thứ nhất làm một công việc thì hết 6 giờ. Cũng công việc đó, nếu chỉ có người người thứ hai làm thì hết 12 giờ. Trong 2 giờ đầu cả hai người cùng làm công việc này, sau đó người thứ nhất chuyển sang làm công việc khác. Hỏi sau bao lâu nữa thì người thứ hai hoàn thành nốt công việc hai người đang làm dở?
Hiện nay tỉ lệ của tuổi em và tuổi anh là 6/7. Tìm số tuổi hiện nay của mỗi người, biết rằng cách đây 22 năm tỉ lệ đó là 8
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 432 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 2/3 BC, CP = 1/4 CD và DQ = 2/3 DA. Tính diện tích hình MNPQ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa BC và AB’ là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa AC và BD’ là a 3 3 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. 4 a 3
B. 3 a 3
C. 5 a 3
D. 2 a 3
Đáp án D
Phương pháp:
- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng AB và B 'C, BC và AB '.
- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCD và A 'B 'C 'D '.
- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của AC và BD '.
- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa BC và AB’ là 2 a 5 5 , khoảng cách giữa AC và BD’ là 2 a 3 3 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. 4 a 3
B. 3 a 3
C. 5 a 3
D. 2 a 3
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B lên B 'C và B 'A
Dễ thấy A B ⊥ ( B C C ' B ' ) nên A B ⊥ B E
Lại có B E ⊥ B ' C nên d A B , B ' C = B E = 2 a 5 5
Tương tự có d B C , A B ' = B F = 2 a 5 5
Xét các tam giác vuông BCB’ và BAB’ có: 1 B E 2 = 1 B F 2
⇔ B C = B A hay ABCD là hình vuông
Suy ra B D ⊥ A C . Lại có A C ⊥ D D ' nên A C ⊥ ( B D D ' )
Gọi M = A C ∩ B D , O là tâm hình hộp và H là hình chiếu của M lên BD '
Khi đó A C ⊥ M H và M H ⊥ B D ' nên d A C , B D ' = M H = a 3 3
Đặt BA=BC=x, BB'=y ta có:
Tam giác BB 'C vuông nên
Tam giác BMO vuông nên
Mà M B = 1 2 B D = x 2 2 , M O = 1 2 D D ' = y 2
nên
Từ (1) và (2) ta có:
Vậy thể tích khối hộp
V = B A . B C . B B ' = a . a . 2 a = 2 a 3
Chọn đáp án D.
Y đang ở một vị trí nằm giữa nhà mình và sân vận động. Để đi đến sân vận động Y có thể đi bộ thẳng đến sân vận dộng hoặc đi bộ về nhà rồi đạp xe đến sân vận động. Biết anh ấy đạp xe nhanh gấp 7 lần so với đi bộ và cả 2 cách đi đều cùng mất một khoảng thời gian. Hãy tính tỉ lệ giữa khoảng cách từ chỗ anh ta đứng đến nhà mình và khoảng cách từ chỗ anh ta đứng đến sân vận động
Gọi thời gian anh ta đi bộ thẳng đến sân vận động là t (giờ)
thời gian anh ta đi bộ về nhà là t' (giờ)
Vì thời gian đi cả 2 cách bằng nhau nên thời gian anh ta đạp xe là: t - t' (giờ)
Quãng đường anh ta đạp xe và tổng quãng đường anh ta đi bộ bằng nhau (đều bằng quãng đường từ nhà đến sân vận động)
Vì vận tốc đạp xe gấp 7 lần vận tốc đi bộ và Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên
Tổng thời gian đi bộ gấp 7 lần thời gian đạp xe
=> t + t' = 7 (t - t') => 8t' = 6t => t/t' = 8/6 = 4/3
Với cùng một vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian nên
Quãng đường anh từ chỗ anh ta đứng đến sân vận động / Quãng đường từ chỗ anh ta đứng đến nhà = 4/3
ĐS: 4/3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' và bằng 2 a 5 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là a 3 3 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho
A. V = a 3
B. V = 8 a 3
C. V = 2 a 3
D. V = 3 a 3
Đáp án C.
Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật là A B = x , A D = y , A A ' = z . Trong đó x , y , z > 0 . Để giải bài toán, ta phân tích từng dữ kiện có trong đề bài.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng 2 a 5 5 .
Ta có
A B / / C D C D ⊂ A ' B ' C D A B ⊄ A ' B ' C D ⇒ A B / / A ' B ' C D ⇒ d A B ; B ' C = d A B ; A ' B ' C D
= d A ; A ' B ' C D = A H = 2 a 5 5 với H là hình chiếu của A trên .
Từ 1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A D 2 ⇒ 1 y 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2 (1)
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng 2 a 5 5 .
Tương tự, ta chứng minh được
B C / / A B ' C ' D ⇒ d B C ; A B ' = d B C ; A B ' C ' D
= B K = 2 a 5 5
với K là hình chiếu của B trên AB'.
Từ 1 B K 2 = 1 B A 2 + 1 B B ' 2 ⇒ 1 x 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2 (2)
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là a 3 3 .
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ O là trung điểm của BD. Gọi I là trung điểm của DD' thì OI là đường trung bình của Δ B D D ' ⇒ O I / / B D ' ⇒ B D ' / / A C I
⇒ d B D ' ; A C = d B D ' ; A C I = d D ' ; A C I = d D ; A C I
Ta thấy DI, DA, DC đôi một vuông góc với nhau nên:
1 d 2 D ; A C I = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 1 D I 2 = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 4 D D ' ⇒ 1 x 2 + 1 y 2 + 4 z 2 = 3 a 2
(3)
Giải hệ phương trình gồm (1), (2) và (3) ta tìm được: x = y = z , z = 2 a .
Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là V = x y z = a . a .2 a = 2 a 3 (đvtt).
hai gương phẳng, gương 1 và gương 2 vuông góc với nhau. Giữa hai gương có một điểm sáng S. Ảnh của S qua gương 2 cách S một Khoảng 4cm, khoảng cách giữa 2 anh bằng 5cm. Điểm sáng S đặt cách gương 1 một khoảng là