Cho góc bẹt AOB trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OC sao cho góc AOC=BOD và nhỏ hơn 90độ. gọi Oe là tia phân giác của góc COD sao cho Oe vuông góc với AB
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nha mình tick cho
1. Cho góc bẹt AOB trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứ AB kẻ các tia OC và OD sao cho AOC = BOD (<90*). Gọi OE là tia phân giác của COD. Hãy chứng tỏ rằng OE vuông góc vs AB
Ta có : Vì OE là tia phân giác của góc COD nên :
góc COE =góc EOD +1/2 góc COD
Ta có \(\widehat{AOB}\)= \(\widehat{AOC}\)+\(\widehat{COE}\)+\(\widehat{EOD}\)+\(\widehat{DOB}\)
=(AOC + COE )+(EOD +DOB )
180 = (AOC + COE ) x 2
=> (AOC + COE ) =90
hay EOB = 90
Vậy OE vuông góc với AB
cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia OC cà OD sao cho AOC = BOD <90 độ . gọi OE là tia phân giác của góc COD
CMR OE vuông góc với AB
Vì OE là tia phân giác góc COD nên góc COE = góc DOE
Vì góc AOC và góc BOD bằng nhau nên: góc AOC + góc COE = góc BOD + góc DOE
Mà 4 góc có tổng số đo = 180 độ
=> Góc AOC + góc COE = 90 độ hay OE vuông góc với AB
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Oc và OD sao cho góc AOC= góc BOD=135*. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) OC vuông góc với OE.
b) OB là tia phân giác của góc COE.
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
cho góc bẹt AOB. Trên xùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, kẻ các tia OC và OD sao cho AOC=BOD. Gọi OE là tia phân giác của COD. Chứng tỏ rằng OE vuông góc AB.
Ta có
góc BOE = góc BOD + góc DOE
góc AOE = góc AOC + góc COE
mà góc BOD = góc AOC [ theo bài cho ]
góc DOE = góc COE [ vì OE là tia phân giác góc COD ]
Suy ra
góc BOE = góc AOE
Ta lại có
góc BOE + góc AOE = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc BOE = góc AOE = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Vậy OE vuông góc với AB
Chúc bạn học tốt
Cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia OC,OD sao cho góc AOC = BOD <90 độ. Vẽ tia OE vuông góc AB. CM OE là tia phân giác của góc COB
các bn giúp mk nha
Cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia OC,OD sao cho góc AOC = BOD <90 độ. Vẽ tia OE vuông góc AB. CM OE là tia phân giác của góc COB
các bn giúp mk nha
CHO góc bẹt AOB .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ OC và OD sao cho góc AOC = góc BOD < 90 độ . Gọi OE là tia phân giác của góc COD . Hãy chứng tỏ rằng E vuông góc với AB
Cho góc bẹt AOB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , Vẽ các tia OC và OD vuông góc với nhau ( góc AOC và góc BOD là các góc nhọn ) . Vẽ tia OE , OF sao cho OA là tia phân giác của góc COE , OB là tia phân giác của góc DOF . CMR OE vuông góc với OF
M.n giúp em vs
#)Giải :
Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)
\(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)
\(\Rightarrow OE\perp OF\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC=góc BOD < 90 độ. Vẽ tia OE vuông góc với AB. Chứng tỏ OE là tia phân giác của góc COD.
Giúp mik bài này với :((
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho A O C ^ = B O D ^ = 150 ° . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE
Hai góc AOC và BOC kề bù nên A O C ^ + B O C ^ = 180 °
⇒ B O C ^ = 180 ° − 150 ° = 30 ° .
Tương tự, ta tính được A O D ^ = 30 ° .
Ta có B O E ^ = A O D ^ = 30 ° (hai góc đối đỉnh).
Suy ra B O C ^ = B O E ^ = 30 ° . (1)
Tia OB nằm giữa hai tia OC và OE. (2)
Từ (1) và (2) ta được tia OB là tia phân giác của góc COE
Đếm góc, đếm tia