aaaaaa=a x (100000+10000+1000+100+10+1)

=a x 111111:11

ta có: aaaaaa=a.100000+a.10000+a.1000+a.100+a.10+a.1=a.(100000+10000+1000+100+10+1)=a.111111 chia hết 11 (đpcm)

aaa aaa = aaa x 1001

mà 1001 chia hết cho 11 nên aaa aaa chia hết cho 11

Số đó là 4444

Chứng minh 

\(4444\div11=404\)

Ta có: aaa = 111 x a

                  = 37 x 3 x a (chia hết cho 37)

                         Vậy số có dạng aaa sẽ chia hết cho 37 với mọi a là chữ số.

cam on ban bui dang dung

Ta có: aaa = 111 x a
                  = 37 x 3 x a (chia hết cho 37)
                         Vậy số có dạng aaa sẽ chia hết cho 37 với mọi a là chữ số

:3

Gọi 11 số đó là a1,a2,...,a11

Đem chia 11 số đó cho 10 

Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư

=>có 2 số có cung số dư khi chia cho 10

Gọi 2 số đó là a_k và a_j

=>a_k-a_j chia hết cho 10

=>dpcm

Gọi 11 số đó là a1,a2..a11

Đem chia 11 số đó cho 10

Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư

\(\Rightarrow\)có 2 số cx số dư khi chia cho 10

Gọi 2 số đó là d\(_k\) và d\(_j\)\(\Rightarrow\)d\(_k\) và d\(_j\) chia hết cho 10(đpcm)

Gọi 11 số đó là a1, a2,...,a11

Đem chia 11 số đó cho 10

Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư

=> Có 2 số có chung số dư khi chia cho 10

Gọi 2 số đó là ak và aj

=> ak-aj chia hết cho 10

=> dpcm