Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Mai
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Trung
29 tháng 10 2015 lúc 6:14

mỗi câu mà đăng hoài zậy @@

Anh Mai
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Đức Phạm
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
8 tháng 6 2017 lúc 8:39

gọi ( n3 + 2n ; n4 + 3n2 + 1 ) = d

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^4+2n^2⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow n^2+1⋮d}\)

Mà n4 + 3n2 + 1 \(⋮\)d

= n4 + 2n2 + n2 + 1

= ( n4 + 2n2 + 1 ) + n2 

= ( n2 + 1 ) 2 + n2 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n2 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)\(⋮\)d

tth_new
8 tháng 6 2017 lúc 8:33

Tham khảo nha bạn! Mình không có thời gian!

Link:

tth 

Đs

tth_new
8 tháng 6 2017 lúc 8:53

Gọi a là ước chung của n^3 +2n và n^4 + 3n^2 + 1

n^3 + 2n chia hết cho a => n(n^3 + 2n) chia hết cho a = > n^4 + 2n^2 chia hết cho a (1)

n^4 + 3n^2 + 1 - (n^4 + 2n^2 )= n^2 +1 chia hết cho a = > (n^2 + 1) ^ 2 = n^4 + 2n^2 + 1  chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

(n^4 + 2n^2 + 1) - (n^4 + 2n ^2 ) chia hết cho a = > 1 chia hết cho a = > a = + - 1

Vậy phân số trên tối giản vì mẫu tử có ước chung là n + 1

Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
26 tháng 11 2017 lúc 18:40

Em chưa học làm dạng này , em làm thử thôi nhá, sai xin chỉ dạy thêm nha

2 . \(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}=\dfrac{n^7-n+n^2+n+1}{n^8-n^2+n^2+n+1}\)

\(=\dfrac{n\left(n^6-1\right)+n^2+n+1}{n^2\left(n^6-1\right)+n^2+n+1}=\dfrac{n\left(n^3+1\right)\left(n^3-1\right)+n^2+n+1}{n^2\left(n^3+1\right)\left(n^3-1\right)+n^2+n+1}\)\(=\dfrac{n\left(n^3+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2+n+1}{n^2\left(n^3+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2+n+1}\)

\(=\dfrac{\left(n^2+n+1\right)\left[\left(n^4+n\right)\left(n-1\right)\right]}{\left(n^2+n+1\right)\left[\left(n^5+n^2\right)\left(n-1\right)+1\right]}\)

\(=\dfrac{n^5-n^4+n^2-n}{n^6-n^5+n^3-n^2+1}=\dfrac{n^4\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)}{n^5\left(n-1\right)+n^2\left(n-1\right)+1}\)

\(=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n^4+n\right)}{\left(n-1\right)\left(n^5+n^2\right)+1}\)

Vậy ,với mọi số nguyên dương n thì phân thức trên sẽ không tối giản