Bài 2.

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)

\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3

Đặt \(A = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}; B = a_{1}^3 + a_{2}^3 + \dots + a_{n}^3 \)

Ta có \(a_n^3-a_n=a_n\left(a_n^2-1\right)=a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)⋮6\)(tích ba số nguyên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3)

Ta có \(B-A=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)

Suy ra \(B-A⋮6\)

=> A,B cùng chia hết cho 6 hoặc cùng không chia hết cho 6

=> nếu \(A⋮6\)thì \(B⋮6\)

=>ĐPCM

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

8

tk nhe

bye

1.

Gọi số cần tìm là \(n\)(\(n\in Z\)|\(n\le0\))

Theo đề bài ta có:

\(5n-6⋮n+3\)

\(5n+15-21⋮n+3\)

\(5\left(n+3\right)-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-21\right)\)

\(Ư\left(-21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

Ta thấy n chỉ có 0;4;18 thỏa mãn điều kiện

Vậy các số cần tìm là 0;4;18

đây mà là độ́́́́́́ vui hả

1: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,i,x;

int main()

{

cin>>n;

long long t=0;

for (i=1; i<=n; i++)

{

cin>>x;

t=t+x;

}

cout<<t;

return 0;

}