Cho a,b,c \(\in\)Z thoả mãn: (a-1)3+(b-2017)3+(c+2018)3\(⋮6\)
CMR: a+b+c\(⋮6\)
Những câu hỏi liên quan
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
9cho a,b,c thuộc N thoả mãn a/2017+ b/2018+ c/2019 = a+b+c/((2017)^2018)2019
Cmr a^2020+ b^2020+ c^2020 =0
cho a,b,c thỏa mãn : a/2016=b=2017=c/2018
CMR: ( a-c )^3=8(a-b)^2(b-c)
\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}=\dfrac{a-c}{2016-2018}=\dfrac{a-b}{2016-2017}=\dfrac{b-c}{2017-2018}\)
\(\rightarrow\dfrac{a-c}{-2}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}\)
\(\rightarrow a-c=2\cdot\left(a-b\right)=2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\rightarrow\left(a-c\right)^3=\left[2\cdot\left(a-b\right)\right]^2\cdot2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)^3=8\cdot\left(a-b\right)^2\cdot\left(b-c\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu a: Tìm n thuộc Z để A=(2n+1/n+3)-n-5/n+3
Nhận giá trị nguyên
Câu b: Cho a+2b/b=b+2c/c=c+2a/a với a,b,c khác 0
Tính M=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Câu c: a,b,c thuộc Z+ thỏa mãn :a/a+2b =b/b+2c=c/c+2a
CMR :a+b+c chia hết cho 3
Câu d: Cho xt=yz
CMR : (x-y/z-t)^2017=x^2017+y^2017/z^2017+t^2017
Ai giải dùm mình với T^T
cho a b c d là các số hữu tỉ thỏa mãn a^2+b^4+c^6+d^8=1 và a^2016+b^2017+c^2018+d^2019=1. tính giá trị của m =a^3-a+3b^4-3b+5c^3-5c+7d^6-7d
Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Thya các giá trị của a, b, c., d vào M . Tính đc M = 0
Cho a,b,c là các số nguyên thoả mãn: a + b + 20c = c3. CMR: a3+b3+c3 chia hết cho 6
\(a+b+c=c^3-19c=c^3-c-18c=c\left(c-1\right)\left(c+1\right)-18c\)
Có \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(6\), \(18c\)chia hết cho \(6\)
suy ra \(a+b+c\)chia hết cho \(6\).
\(a^3+b^3+c^3-a-b-c=a^3-a+b^3-b+c^3-c\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
có \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho \(6\)do là tổng của \(3\)số hạng chia hết cho \(6\), \(a+b+c\)chia hết cho \(6\)
suy ra \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho \(6\).
Cho a,b,c nguyên tố > 3
Thỏa mãn : a + b+ c = 2016^2017^2018 ( Lũy thừa tầng )
CMR : a^3 + b^3 + c^3 chia hết cho 24
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:frac{7cy-5bz}{x}frac{2az-7cx}{y}frac{5bx-2ay}{z}CMR: frac{2a}{x}frac{5b}{y}frac{7c}{z}2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: frac{x^2+y^2+z^2}{left(ax+by+czright)^2}frac{1}{a^2+b^2+c^2}3.Cho a,b,c thỏa mãn frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)24. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{x}frac{b}{x+1}frac{c}{x+2}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)25. Cho a,b,c thỏa mãn:frac{a}{-2017}frac{b}{-2016}frac{c}{-2015}CMR: 4(a-b)(b-c)(a-c)26....
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{7cy-5bz}{x}=\frac{2az-7cx}{y}=\frac{5bx-2ay}{z}\)
CMR: \(\frac{2a}{x}=\frac{5b}{y}=\frac{7c}{z}\)
2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
3.Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
4. Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{x+1}=\frac{c}{x+2}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
5. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{a}{-2017}=\frac{b}{-2016}=\frac{c}{-2015}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
6. Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{b+c+a}{a}=\frac{a+b-c}{b}=\frac{c+a-b}{c}\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{\left(a-b\right)\left(c+b\right)\left(c-a\right)}{abc}\)
cho các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn :a^2 +b^4 +c^6+d^8=1 và a^2016 +b^2017 +c^2018 + d^2019=1 .Tính \(M=a^3-a+3b^4-3b+5c^5-5c+7d^6-7d\)
Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ở link trên đã tìm đc các giá trị của a, b, c, d thay vào tìm đc M = 0.