so sánh a/b ( b>0 ) và a+n/b+n (n thuôc N sao )
Những câu hỏi liên quan
a)So sánh a/b (b<0) và a+n/b+n(n<0)
b)So sánh a/b(b>0) và a-n/b-n(n thuộc N*,n<a,n<b)
a, trường hợp 1 :
a<b ta có :
ab+an<ab+bn
a.(b+n) < b(a+n)
a/b<a+n/b+
th2 bạn làm tương tử nhé thay dấu lớn thui phần b y hệt a nhé 100% đấy hum nay mình vừa học xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b ,n thuộc Z và b > 0 , n > 0 Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
Cho a,b,n thuộc Z và b>a>0, n>0. Hãy so sánh a/b và a+n/b+n
So sánh : a/ b và a+n/ b+n (a,b,n thuộc z, b>0, a>0)
Cho a,b thuộc Z, b>0. So sánh a/b và a+2018/b+2018. Tổng quát:So sánh a/b (b>0)và a+n/b+n (n thuộc N*)
Giúp mình nhé đang cần đáp án gấp
so sánh a/b (b>0)và a+n/b+n(n thuộc n*)
Xét tích:
a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
TH1: nếu a < b
=> an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) => a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
TH2: nếu a > b
=> an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) => a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh a/b (b>0) và a+n/b+n (n thuộc N*)
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: a = b
=> ab+an = ab+bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b
=> ab+an > ab+bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: a < b
=> ab+an < ab+bn
=> \(\frac{a}{b}
Đúng 0
Bình luận (0)
a/b=ab+an/b^2+bn
a+n/b+n=ab+bn/b^2+bn
xảy ra ba trường hợp
a<b thi a/b<a+n/b+n
a=b thì.....=...........
a>b thì ....>...........
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh a/b (b>0) và a+n/b+n (n thuộc N*)
Vì ko cho điều kiện của a nên mình phải xét các trường hợp của a
Xét các trường hợp:
- a>b:
ta có: a.(b+n)=ab + an (n thuộc N*)
b.(a+n)=ab + bn
=> ab+an > ab + bn ((vì a>b>0)
=> a.(b+n)>b(a+n)
Hay a/b > a+n/b+n
- a=b:
ta có:
a.(b+n)=ab+an (n thuộc N*)
b.(a+n)=ab+bn
Mà a=b nên an=bn => ab+an=ab+bn
hay a.(b+n)=b.(a+n)
=> a/b= a+n/b+n
- 0<a<b:
ta có:
a(b+n)=ab + an (n thuộc N*)
b(a+n)= ab + bn
=> ab + an < ab + bn (do 0<a<b)
hay a(b+n) < b(a+n)
=> a/b < a+n/b+n
- a=0:
a/b=0
a+n/b+n= n/b+n > 0 (vì n thuộc N*)
=> a/b < a+n/b+n
- a<0
ta có:
a(b+n)= ba + an
b(a+n)= ab + bn
ba + an < ab + bn ( vì an<0; bn > 0)
hay a(b+n) < b(a+n)
=> a/b < a+n/b+n
Bạn tự kết luận nha
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: a/b và a+n/b+n (b>0; n thuộc N*; a, b thuộc Z)
TH1: Nếu a>b ( a/b > 1 )=> a.n > b.n
hay a.n+a.b > b.n+a.b (cùng cộng a.b )
a.(n+b) > b.(n+a)
=> a/b > n+a/n+b
TH2: Nếu a<b (a/b<1)=> a.n < b.n
hay a.n+a.b<b.n+a.b
a.(n+b)<b.(n+a)
=> a/b < a+n/b+n
Tương tự nếu a=b thì ta có a/b=a+n/b+n
Đúng 0
Bình luận (0)