Question

so sánh a/b ( b>0 ) và a+n/b+n (n thuôc N sao )

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b.\left(a+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)

\(TH1:a>b\)

\(=>an>bn=>\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

\(TH2:a< b\)

\(=>an< bn=>\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

VẬY .....

mà bài này l6 mak

Answer 2

so sánh a/b ( b > a) và a+n/b+n

ta có: b > a

=> b.n > a.n

=> b.a + b.n > a.n + a.b

b.(a+n) > a.(b+n)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)