Tính giá trị biểu thức: A=\(\frac{\left(1+17\right).\left(1+\frac{17}{2}\right).\left(1+\frac{17}{3}\right)....\left(1+\frac{17}{19}\right)}{\left(1+19\right).\left(1+\frac{19}{2}\right).\left(1+\frac{19}{3}\right)...\left(1+\frac{19}{17}\right).}\)

Tính giá trị biểu thức: A=\(\frac{\left(1+17\right)\times\left(1+\frac{17}{2}\right)\times\left(1+\frac{17}{3}\right)....\left(1+\frac{17}{19}\right)}{\left(1+19\right)\times\left(1+\frac{19}{2}\right)\times\left(1+\frac{19}{3}\right)....\left(1+\frac{19}{17}\right)}\)

tính giá trị của biểu thức

\(A=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)....\left(19^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)....\left(20^4+\frac{1}{4}\right)}\)

tính giá trị của biểu thức  A = \(\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)...\left(19^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)...\left(20^4+\frac{1}{4}\right)}\)

tính giá trị của biểu thức  A = \(\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right).......\left(19^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)........\left(20^4+\frac{1}{4}\right)}\)

Tính bằng cách hợp lí nhất

a) A = \(\frac{\left(1+17\right)\left(1+\frac{17}{2}\right)\left(1+\frac{17}{3}\right)...\left(1+\frac{17}{19}\right)}{\left(1+19\right)\left(1+\frac{19}{2}\right)\left(1+\frac{19}{3}\right)..\left(1+\frac{19}{17}\right)}\)

b) B =  \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{99}-1\right)\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right).\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right).\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{3^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{19^3}\right).\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{20^3}\right)\)

Đơn giản biểu thức E = \(\frac{1}{\left(a+b\right)^3}.\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{1}{\left(a+b\right)^4}.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{1}{\left(a+b\right)^5}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)